Задача 2

Классический способ

Найдем у

Операторный метод

Найдем изображения

Найдем Х и Y

Найдем x(t) и y(t):

Сравним с решением, полученным классическим способом

Решение с помощью рядов

Перейдем от системы ДУ 1 порядка к двум ДУ 2 порядка:

Разложим в ряд Маклорена:

Для сравнения, построим графики решения операторным методом и с помощью рядов

Вычислим погрешности

Метод Эйлера

Построим графики решений операторным методом и методом Эйлера

Вычислим погрешности

Метод Рунге-Кутты

Построим графики решений операторным методом и методом Рунге-Кутты

Вычислим погрешности