Вивчення систем, еквівалентних системам з відомим типом крапок спокою
курсовая работа
4. Функція, що відбиває
Визначення. Розглянемо систему
(5)
вважає, що права частина якої безперервна й має безперервні частки похідні по . Загальне рішення у формі Коші позначений через ). Через позначимо інтервал існування рішення . Нехай
функцією, що відбиває, системи (5) назвемо функцію , обумовлену формулою
Для функції, що відбиває, справедливі властивості:для будь-якого рішення системи (5) вірна тотожність
для функції, що відбиває, F будь-якої системи виконані тотожності
3) функція буде функцією, що відбиває, системи (5) тоді й тільки тоді, коли вона задовольняє системі рівнянь у частинних похідних
і початковій умові