Вивчення систем, еквівалентних системам з відомим типом крапок спокою

курсовая работа

4. Функція, що відбиває

Визначення. Розглянемо систему

(5)

вважає, що права частина якої безперервна й має безперервні частки похідні по . Загальне рішення у формі Коші позначений через ). Через позначимо інтервал існування рішення . Нехай

функцією, що відбиває, системи (5) назвемо функцію , обумовлену формулою

Для функції, що відбиває, справедливі властивості:для будь-якого рішення системи (5) вірна тотожність

для функції, що відбиває, F будь-якої системи виконані тотожності

3) функція буде функцією, що відбиває, системи (5) тоді й тільки тоді, коли вона задовольняє системі рівнянь у частинних похідних

і початковій умові

Делись добром ;)