Список литературы
1. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. Пер. с англ. - М.: Мир, 2009. - 272 с.
2. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. - 816 с.
3. Боровков А.А. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1986. - 432 с.
4. Буховец А.Г., Москалев П.В. Статистический анализ данных в системе R. - Воронеж: ВГАУ, 2014. - 124 с.
5. Меретилов М.А. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Методы анализа данных». - Красноярск: КГТУ, 2006. - 15 с.
6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2010. - 479 с.
7. Кокунин В.А. Статистическая обработка данных при малом числе опытов. - Киев, 1974. - 790 с.
8. Третьяк Л.Н. Обработка результатов наблюдений. - Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. - 171 с.
9. Аффи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. Пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - 488 с.
Приложение
Таблицы критических точек
Таблица 1 - Критические значения критерия Шовене
3 |
1.61 |
|
4 |
1.64 |
|
5 |
1.68 |
|
6 |
1.76 |
|
7 |
1.79 |
|
8 |
1.86 |
|
9 |
1.92 |
|
10 |
1.96 |
|
11 |
2.00 |
|
12 |
2.03 |
|
13 |
2.07 |
|
14 |
2.10 |
|
15 |
2.13 |
|
16 |
2.16 |
|
17 |
2.19 |
|
18 |
2.20 |
|
20 |
2.24 |
|
22 |
2.28 |
|
24 |
2.31 |
|
25 |
2.33 |
|
26 |
2.36 |
|
30 |
2.39 |
|
50 |
2.57 |
|
100 |
2.81 |
|
300 |
3.14 |
Таблица 2 - Критические значения статистик Граббса
Доверительная вероятность б=0.05 |
||||
3 |
1.738 |
1.412 |
2.121 |
|
4 |
1.941 |
1.689 |
2.234 |
|
5 |
2.080 |
1.869 |
2.319 |
|
6 |
2.184 |
1.996 |
2.386 |
|
7 |
2.267 |
2.093 |
2.442 |
|
8 |
2.334 |
2.172 |
2.490 |
|
9 |
2.392 |
2.237 |
2.531 |
|
10 |
2.441 |
2.294 |
2.568 |
|
11 |
2.484 |
2.343 |
2.601 |
|
12 |
2.523 |
2.387 |
2.630 |
|
13 |
2.557 |
2.426 |
2.657 |
|
14 |
2.589 |
2.461 |
2.682 |
|
15 |
2.617 |
2.493 |
2.705 |
|
16 |
2.644 |
2.525 |
2.746 |
|
17 |
2.668 |
2.551 |
2.746 |
|
18 |
2.691 |
2.577 |
2.765 |
|
19 |
2.712 |
2.600 |
2.783 |
|
20 |
2.732 |
2.623 |
2.799 |
|
21 |
2.750 |
2.644 |
2.815 |
|
22 |
2.768 |
2.664 |
2.830 |
|
23 |
2.784 |
2.683 |
2.844 |
|
24 |
2.800 |
2.701 |
2.857 |
|
25 |
2.815 |
2.717 |
2.870 |
Таблица 3 - Критические значения критерия Роснера
Доверительная вероятность |
||||||||||||||||||||
10 |
2 |
1 |
2,39 |
20 |
4 |
1 |
2,95 |
35 |
2 |
1 |
3,09 |
50 |
4 |
3 |
2,72 |
80 |
3 |
3 |
2,81 |
|
10 |
2 |
2 |
2,17 |
20 |
4 |
2 |
2,63 |
35 |
2 |
2 |
2,74 |
50 |
4 |
4 |
2,59 |
80 |
4 |
1 |
3,57 |
|
11 |
2 |
1 |
2,45 |
20 |
4 |
3 |
2,49 |
40 |
2 |
1 |
3,17 |
50 |
5 |
1 |
3,45 |
80 |
4 |
2 |
3,05 |
|
11 |
2 |
2 |
2,23 |
20 |
4 |
4 |
2,39 |
40 |
2 |
2 |
2,77 |
50 |
5 |
2 |
2,96 |
80 |
4 |
3 |
2,84 |
|
12 |
2 |
1 |
2,50 |
20 |
5 |
1 |
2,97 |
40 |
3 |
1 |
3,22 |
50 |
5 |
3 |
2,74 |
80 |
4 |
4 |
2,69 |
|
12 |
2 |
2 |
2,27 |
20 |
5 |
2 |
2,65 |
40 |
3 |
2 |
2,81 |
50 |
5 |
4 |
2,61 |
80 |
5 |
1 |
3,61 |
|
13 |
2 |
1 |
2,57 |
20 |
5 |
3 |
2,51 |
40 |
3 |
3 |
2,62 |
50 |
5 |
5 |
2,52 |
80 |
5 |
2 |
3,11 |
|
13 |
2 |
2 |
2,31 |
20 |
5 |
4 |
2,42 |
40 |
4 |
1 |
3,32 |
60 |
2 |
1 |
3,34 |
80 |
5 |
3 |
2,86 |
|
14 |
2 |
1 |
2,62 |
20 |
5 |
5 |
2,37 |
40 |
4 |
2 |
2,86 |
60 |
2 |
2 |
2,90 |
80 |
5 |
4 |
2,72 |
|
14 |
2 |
2 |
2,39 |
25 |
2 |
1 |
2,99 |
40 |
4 |
3 |
2,67 |
60 |
3 |
1 |
3,42 |
80 |
5 |
5 |
2,62 |
|
15 |
2 |
1 |
2,65 |
25 |
2 |
2 |
2,62 |
40 |
4 |
4 |
2,55 |
60 |
3 |
2 |
2,95 |
100 |
2 |
1 |
3,52 |
|
15 |
2 |
2 |
2,42 |
30 |
2 |
1 |
3,05 |
40 |
5 |
1 |
3,31 |
60 |
3 |
3 |
2,73 |
100 |
2 |
2 |
3,03 |
|
16 |
2 |
1 |
2,70 |
30 |
2 |
2 |
2,67 |
40 |
5 |
2 |
2,88 |
60 |
4 |
1 |
3,48 |
100 |
3 |
1 |
3,60 |
|
16 |
2 |
2 |
2,44 |
30 |
3 |
1 |
3,12 |
40 |
5 |
3 |
2,69 |
60 |
4 |
2 |
2,98 |
100 |
3 |
2 |
3,10 |
|
17 |
2 |
1 |
2,75 |
30 |
3 |
2 |
2,73 |
40 |
5 |
4 |
2,55 |
60 |
4 |
3 |
2,77 |
100 |
3 |
3 |
2,86 |
|
17 |
2 |
2 |
2,48 |
30 |
3 |
3 |
2,56 |
40 |
5 |
5 |
2,47 |
60 |
4 |
4 |
2,63 |
100 |
4 |
1 |
3,64 |
|
18 |
2 |
1 |
2,79 |
30 |
4 |
1 |
3,16 |
45 |
2 |
1 |
3,17 |
60 |
5 |
1 |
3,51 |
100 |
4 |
2 |
3,13 |
|
18 |
2 |
2 |
2,46 |
30 |
4 |
2 |
2,77 |
45 |
2 |
2 |
2,82 |
60 |
5 |
2 |
3,01 |
100 |
4 |
3 |
2,89 |
|
19 |
2 |
1 |
2,80 |
30 |
4 |
3 |
2,59 |
50 |
2 |
1 |
3,27 |
60 |
5 |
3 |
2,77 |
100 |
4 |
4 |
2,74 |
|
19 |
2 |
2 |
2,49 |
30 |
4 |
4 |
2,49 |
50 |
2 |
2 |
2,85 |
60 |
5 |
4 |
2,65 |
100 |
5 |
1 |
3,70 |
|
20 |
2 |
1 |
2,83 |
30 |
5 |
1 |
3,19 |
50 |
3 |
1 |
3,34 |
60 |
5 |
5 |
2,56 |
100 |
5 |
2 |
3,16 |
|
20 |
2 |
2 |
2,52 |
30 |
5 |
2 |
2,78 |
50 |
3 |
2 |
2,89 |
80 |
2 |
1 |
3,45 |
100 |
5 |
3 |
2,91 |
|
20 |
3 |
1 |
2,88 |
30 |
5 |
3 |
2,60 |
50 |
3 |
3 |
2,68 |
80 |
2 |
2 |
3,03 |
100 |
5 |
4 |
2,77 |
|
20 |
3 |
2 |
2,60 |
30 |
5 |
4 |
2,51 |
50 |
4 |
1 |
3,40 |
80 |
3 |
1 |
3,49 |
100 |
5 |
5 |
2,67 |
|
20 |
3 |
3 |
2,45 |
30 |
5 |
5 |
2,45 |
50 |
4 |
2 |
2,93 |
80 |
3 |
2 |
3,03 |
Таблица 4 - Критические значения для критерия согласия Колмогорова
Уровень значимости б |
0,01 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
|
1,63 |
1,36 |
1,22 |
1,07 |
Таблица 5 - Критические значения для критерия согласия Смирнова
Уровень значимости б |
0,001 |
0,01 |
0,05 |
0,1 |
|
1,168 |
0,743 |
0,461 |
0,347 |
- Введение
- 1. Критерии определения выбросов
- 1.1 Критерии выбросов в случае нормального распределения
- 1.1.1 Критерий Шовене
- 1.1.2 Критерий Ирвина
- 1.1.3 Критерий Граббса
- 1.1.4 Критерий наибольшего абсолютного отклонения
- 1.1.5 Критерий Дэвида
- 1.1.6 Критерии Диксона
- 1.1.7 Критерий Хоглина-Иглевича
- 1.1.8 Критерий Титьена-Мура для обнаружения нескольких выбросов
- 1.1.9 Критерий Роснера для обнаружения нескольких выбросов
- 1.2 Критерии выбросов для экспоненциального распределения ти распределения Вейбулла
- 1.2.1 Критерий Смоляка-Титаренко
- 1.2.2 Критерий Бродского-Быцаня-Власенко
- 1.2.3 Критерий Кимбера для нескольких выбросов
- 1.2.4 Критерии выбросов для распределения Вейбулла
- 1.3 Критерий выбросов для любого непрерывного распределения
- 2. Реализация критериев определения выбросов в статистическом пакете R
- 2.1 Критерий Шовене
- 2.2 Критерий Граббса
- 2.3 Критерий Роснера
- 2.4 Критерий Дарлинга
- 3. Исследования смоделированных критериев определения выбросов
- 3.1 Исследование распределения статистик по критериям согласия Колмогорова и Смирнова
- 3.2 Исследование асимптотических свойств критериев и анализ эмпирической мощности
- Список литературы