16. Вывод уравнения прямой на плоскости «в отрезках».

Если в общем уравнении прямой Ах + Ву + С = 0 С  0, то, разделив на –С, получим то что нужно: или, где

Геометрический смысл коэффициентов в том, что коэффициент а является координатой точки пересечения прямой с осью Ох, а b – координатой точки пересечения прямой с осью Оу.

            Пример. Задано общее уравнение прямой х – у + 1 = 0. Найти уравнение этой прямой в отрезках.

            С = 1, ,       а = -1,   b = 1.

17. Вывод уравнения прямой линии, проходящей через точки и . Результат записать либо в канонической форме, либо в виде общего уравнения. (M1=A, M2=B)

Пусть даны точки A(x₁;y₁) и B(x₂;y₂). Уравнение прямой, проходящей через точки A(x₁;y₁) и B(x₂;y₂) имеет вид:

 (8)

Если данные точки A и B лежат на прямой, параллельной оси O_x (у₂-у₁=0) или оси O_у (х₂-х₁=0), то уравнение прямой будет соответственно иметь вид у=у₁ или х=х₁

Пример 4. Составить уравнение прямой линии, проходящей через точки A(1;2) и B(-1;1).

Решение: Подставляя в уравнение (8) x₁=1, y₁=2, x₂=-1; y₂=1 получим:   откуда   или 2у-4=х-1, или окончательно х-2у+3=0