Короткі теоретичні відомості

Означення. Функція, яка задається у вигляді , називається складеною функцією, складеною із функцій та .

Складену функцію часто записують у вигляді , де .

При цьому аргумент називається незалежною змінною, а - проміжним аргументом.

Нехай задано складену функцію , де .

Теорема. Якщо функція диференційована в деякій точці , а функція визначена на множині значень функції та диференційована в точці , то складена функція в даній точці має похідну, яка знаходиться за формулою

(1).

Приклад. Знайти похідну функції .

° Ця функція є складеною степеневою функцією, а саме , де . Тому

. •