1.1.3. Модель Интрилигатора и Брито (партизанская война)

где

x1(t) = количество партизан во времени t;

x2(t) = количество регулярных (правительство) солдат во времени t;

x3(t) = размер населения, управляемого партизанами во время t;

α, β, γ, δ, ε, и λ - положительные константы.

Первый параметр в первом уравнении предполагает, что количество партизан увеличивается из-за взаимодействия между партизанами и размером населения, находящимся под их контролем. Таким образом, это уравнение показывает эффект "вербовки" - увеличения размера партизанской силы из-за большего количества денежных вливаний партизан, либо из-за управления большей частью населения. Второй параметр в первом уравнении предполагает, что партизанские потери происходят из-за взаимодействия между партизанами и правительственными солдатами. Таким образом, большая партизанская сила или большая правительственная сила приведут к большему количеству партизанских потерь.

Во втором уравнении усилие по вербовке правительства увеличивается с размером правительственной силы. Сэндлер и Хертли дали такое объяснение: это следствие размера правительственной силы - полномочие для власти или способности правительства поднять вооруженную силу. Чем больше эта способность или власть, тем больше будет усилие по вербовке на сторону правительства. С другой стороны, размер правительственных войск вызывает уменьшения во взаимодействиях между партизанами и правительственными войсками.

Третье уравнение связано с размером населения, управляемого партизанами, непосредственно имеет отношение к количеству партизан и обратно пропорционально к численности правительственных войск.

Результат модели зависит от параметров в вышеупомянутых трех уравнениях.