Задание 2.2.

Найти фундаментальную систему решений дифференциального уравнения: y⁽⁴⁾+2y''+y=0.

> de:=diff(y(x),x$4)+2*diff(y(x),x$2)+y(x)=0;

de:=

> dsolve(de, y(x), output=basis);

Решение задачи Коши или краевой задачи.

Команда dsolve может найти решение задачи Коши или краевой задачи, если помимо дифференциального уравнения задать начальные или краевые условия для неизвестной функции. Для обозначения производных в начальных или краевых условиях используется дифференциальный оператор , например, условие y''(0)=2 следует записать в виде, или условиеy'(1)=0: . Напомним, что производнаяn-го порядка записывается в виде .