1. Если производные двух функций тождественно равны, то сами функции
1) также тождественно равны
2) отличаются лишь постоянным слагаемым
3) являются взаимно обратными
4) являются взаимно противоположными
5) являются элементарными
2. Если дифференциалы двух функций тождественно равны, то сами функции
1) также тождественно равны
2) отличаются лишь постоянным слагаемым
3) являются взаимно обратными
4) являются взаимно противоположными
5) являются элементарными
3. Найдите производную y = C (C – постоянная)
1) С
2) 0
3) x
4) y
5) 1
4. Найдите производную функцииy = X (X – независимая переменная)
1) С
2) 0
3) x
4) y
5) 1
5. Найдите производнуюy = Cu(x) (C – постоянная)
1) С
2) 0
3) x
4) y
5) C
6. Найдите дифференциал функцииy = x
1) С
2) 0
3) dx
4) y
5) 1
7. Найдите дифференциал функции y = Cu(x) (C – постоянная)
1) С
2) (x)dx
3) C (x)dx
4) dx
5) 1
8. Найдите дифференциал функции u(x) +v(x)
1) 0
2) (x)dx
3) C(x)dx
4) dx
5) (x)dx +(x)dx
9. Найдите производную функцииu(x) +v(x).
1) (x) +(x)
2) (x)dx
3) C(x)dx
4) dx
5) 1
10. Найдите производную функции y = u(x) · v(x).
1) u´(x) +v´ (x)
2) u´ (x)dx
3) C u´ (x)dx
4) u´(x) · v(x) +v´(x) u(x)
5) 1
11. Найдите дифференциал функцииy = u(x) · v(x).
1) u´(x)dx · v(x) +v´(x)dx u(x)
2) u´ (x)dx + v´ (x)dx
3) C u´ (x)dx
4) dx
5) 1
12. Найдите производную функции y =
1) u´(x) +v´ (x)
2) u´ (x)dx
3)
4) dx
5)
13. Найдите дифференциал функции y =
1) u´ (x) +v´ (x)
2) u´ (x)dx + v´ (x)dx
3) Cu´ (x)dx
4)
5)
14. Найдите производную функцииy = cosx
1)
2)
3)
4)
5)
15. НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ Y = SINX
1)
2)
3)
4)
5)
16. Найдите производную функцииy = tgx
1)
2)
3)
4)
5)
17. Найдите производную функцииy = lnx
1)
2)
3)
4)
5)
18. Найдите производную функции
1)
2)
3)
4)
5)
19. Для получения наибольшего раздражающего действия электрического тока на возбудимые ткани по закону Дюбуа-Реймона скорость изменения тока со временем должна быть максимальнОЙ. При этом касательная к графику зависимости силы раздражающ тока от времени должна быть направлена
1) параллельно оси электрического тока
2) параллельно оси времени
3) перпендикулярно оси электрического тока
4) под углом 450 к оси времени
5) под углом 600 к оси времени
20. Для получения наибольшего раздражающего действия электрического тока на возбудимые ткани по закону Дюбуа-Реймона скорость изменения тока со временем должна быть максимальнОЙ, Если зависимость силы раздражающ тока от времени отображается прямой линией, параллельной оси времени, то раздражающее действие электрического тока
1) минимально
2) максимально
3) зависит только от силы электрического тока
4) зависит только от длительности действия электрического тока
5) меняется непредсказуемым образом
21. Найдите производную функции y = xn
1) nxn-1
2)
3)
4)
5)
22. Найдите дифференциал функцииy = xn
1) n xn-1dx
2) dx
3) dx
4) dx
5) dx
23. Найдитеf´(1). f(x) =
1) -3
2) -2
3) -1,5
4) - 0,5
5) 2
24. Найдите значение функцииf(x) = в точке максимумА
1) 1
2) 3
3) 5
4) 4
5) 10
25. Найдите угловой коэффициент касательной к кривой В точке с абсциссой x =1
1) 5
2) 4
3) 3
4) 2
5) 1
- I. Материалы ко второму этапу экзамена.
- Тема №1:«дифференциальное и интегральное исчисления»
- 1. Если производные двух функций тождественно равны, то сами функции
- 26. Если f(X) является одной из первообразных для данной функции f(X), то самое общее выражение, для первообразной имеет вид
- 3. Уравнение, в которое неизвестная функция входит под знаком производной или дифференциала, классифицируется как
- 5. Дифференциальное уравнение относится к
- 6. Особым решением обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка является ….
- 7. Общим решением дифференциального уравнения будет
- Тема 3. «теория вероятностей и мат.Статистика»
- II. Материалы к собеседованию. Производные и дифференциалы.
- Интегралы. Неопределённые интегралы.
- Определённые интегралы.
- Дифференциальные уравнения.
- Теория вероятностей и математическая статистика.
- 13. Задана функция плотности случайной величины, распределенной по нормальному закону:
- 15. Случайная величина принимает значения: -0,10; 0,00; 0,10; 0,30; с равными вероятностями. Найдите математическое ожидание и дисперсию.
- 20. Задана функция плотности случайной величины, распределенной по нормальному закону:
- 61. Средняя плотность болезнетворных микробов в одном кубическом метре воздуха равна 100. Берут на пробу 2 дм3 воздуха. Найдите вероятность того, что в пробе будет обнаружен хотя бы один микроб.
- Ответы, указания, решения. Тестовые задания. Тема №1: «Дифференциальное и интегральное исчисления»
- Тема №3. «Теория вероятностей и мат.Статистика»
- Производные и дифференциалы.
- Частные производные. Применение дифференциального исчисления в теории ошибок измерений.
- Скалярное поле. Производные по направлению. Градиент.
- Интегралы. Неопределённые интегралы.
- Определённые интегралы.
- Дифференциальные уравнения.
- Теория вероятностей и математическая статистика.
- Справочные материалы
- Оглавление