16.*Математический аппарат моделирования скт и кс на различных уровнях декомпозиции.

Уровни иерархии – виды моделирования:

1 – компонентное

2 – схемотехническое

3,4,5 – функционально-логическое

6 - системное

На различных уровнях декомпозиции используется различный математический аппарат моделирования и различные виды математических моделей структурных примитивов (подсистем и элементов).

В компонентном моделировании исследуются процессы, протекающие в трехмерной среде и в непрерывном времени. Для описания этих процессов используются дифференциальные уравнения в частных производных, в которых в качестве независимых переменных фигурируют время и пространственные координаты.

В схемотехническом моделировании рассматриваются совокупности компонентов, функционирующих в составе электронной схемы. Для моделирования здесь осуществляется переход от непрерывного к дискретному пространству при сохранении непрерывного представления времени. Поэтому математическим аппаратом моделирования и анализа электрических процессов в электронных схемах является аппарат численного решения дифференциальных уравнений, в статических случаях, вырождающихся в алгебраические.

На более высоких уровнях функционального моделирования в моделях отражаются процессы преобразования информации. Вместо фазовых переменных, описывающих электрические, магнитные или тепловые процессы, используются переменные, отражающие информационное состояние объектов.

На функционально-логическом уровне моделирования цифровой аппаратуры этими объектами являются логические блоки, состояние которых характеризуется дискретными, чаще всего булевыми, величинами. Поэтому используемый здесь математический аппарат - математическая логика (в том числе булева алгебра и теория конечных автоматов).

На системном уровне происходит дальнейшее абстрагирование от физической сущности информационных процессов. Состояние некоторого устройства системы характеризуется только тем, занято устройство обработкой информации на данном отрезке времени или нет. Обрабатываемая информация делится на задачи.

Математическим аппаратом анализа на системном уровне является теория массового обслуживания