19.Абстрактные конечные автоматы 1-го и 2-го рода. Матрицы переходов и выходов. Представление графом.
Абстрактный автомат задается как совокупность шести объектов:
-
конечного множества Х входных сигналов (т.н. входной алфавит автомата);
-
конечного множества Y выходных сигналов (выходной алфавит автомата);
-
произвольного множества А, называемого множеством состояний автомата;
-
элемента а0А, называемого начальным состоянием автомата;
-
функций переходов (а,x) и выходов (а,x), задающих однозначные отображения множества (а,x), где аА и xX, в множества А и Y.
Абстрактный автомат функционирует в дискретном времени, в каждый момент этого времени имеет определенное состояние а(t) из множества А состояний автомата. В каждый момент времени, отличный от начального, автомат способен воспринимать входной сигнал x(t) – произвольную букву входного алфавита X и выдавать соответствующий выходной сигнал y(t) – определенную букву выходного алфавита.
Закон функционирования автомата первого рода задается уравнениями:
а(t)= [а(t-1), x(t)]; y(t)=[а(t-1), x(t)]; t=1,2,...; |
|
а(t)= [а(t-1), x(t)]; y(t)=[а(t), x(t)]; t=1,2,... |
|
В практике как правило используют:
-
автомат Мили – произвольный конечный автомат первого рода;
-
автомат Мура – частный случай конечных автоматов второго рода, у кот. функция выходов (а,x) не зависит от переменной х.
Автомат называется конечным если конечно число его состояний.
Автоматы задают табличным способом или направленным графом. В первом случае строят матрицы переходов и выходов. Строки обеих этих таблиц обозначаются входными сигналами автомата, а столбцы – его состояниями. На пересечении строки и столбца таблицы переходов ставится соответствующее значение функции переходов (а,x), а в таблице выходов – значение (а,x).
Для автомата Мура сдвинутая таблица выходов сводится по существу к одной строке, поэтому часто в таблице переходов над каждым состоянием аi автомата, обозначающим тот или иной столбец таблицы, ставят соответствующий этому состоянию выходной сигнал (аi,x)= (аi).
При задании автомата с использованием направленного графа вершины графа отождествляются с состояниями автомата, а стрелки – с выходными сигналами. Если входной сигнал xi вызывает переход автомата из состояния аj в состояние аk, то на графе автомата этому сигналу соответствует помеченная буквой xi стрелка, соединяющая вершину, соответствующую состоянию аj, с вершиной, соответствующей состоянию аk. Для задания функции выхода ребра графа также помечаются соответствующими выходными сигналами. Если обозначенная входным сигналом xi стрелка соединяет вершину аj с аk, то в случае автоматов первого рода ей предписывается выходной сигнал (аj,xi), а в случае автоматов второго рода – выходной сигнал (аk,xi).
В случае автомата Мура все стрелки, входящие в одну и туже вершину аk, должны быть обозначены одним и тем же выходным сигналом. Поэтому принято обозначать выходными сигналами не стрелки, а вершины, в которые эти ребра входят, т.е. на графе автомата Мура каждая вершина имеет два обозначения – одно, определяющее состояние автомата, и другое, обозначающее выходной сигнал.
- 14.Определение модели, моделирования, свойств интерполяции и экстраполяции. Классификация моделей по критерию подобия и соотношению точности/абстрактности.
- 15.*Иерархические уровни моделирования скт и кс. Структурные примитивы уровней моделирования.
- 16.*Математический аппарат моделирования скт и кс на различных уровнях декомпозиции.
- 17.Подходы к описанию функциональных структур. Типы элементов функциональных структур смо, используемых для моделирования скт и кс.
- 18.Вероятностное моделирование. *Использование метода Монте-Карло для реализации неравномерных распределений.
- 19.Абстрактные конечные автоматы 1-го и 2-го рода. Матрицы переходов и выходов. Представление графом.
- 20.*Простые временные сети Петри. Способы задания. Моделирование элементарного цикла обслуживания простой временной сетью Петри.
- 21.*Ингибиторные сети Петри. Моделирование элементарного цикла обслуживания ингибиторной сетью Петри. Пример моделирования системы или процесса ингибиторной сетью Петри.
- 22.*Типы сетей Петри, используемые для моделирования вс. Пример моделирования процесса параллельного обслуживания заявок с пакетированием сетью Петри.
- 23.*Моделирование вс с использованием теории массового обслуживания. Классификация смо. Типы элементов функциональных структур смо, используемых для моделирования вс.
- Аналитические модели массового обслуживания.
- 25.*Обслуживание с ожиданием. Постановка задачи. Свойства экспоненциального распределения времени обслуживания. Обслуживание как Марковский процесс.
- 26.Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем ожидания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
- 27.Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем пребывания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
- 28.Обслуживание с потерями. Моделирование приоритетного обслуживания с использованием теории массового обслуживания.
- Моделирование приоритетного обслуживания с использованием теории мо.
- 29.*Имитационные модели массового обслуживания. Элементы имитационных моделей.
- 30 Алгоритмы имитационного моделирования для пошагового управления модельным временем
- 31.Алгоритмы имитационного моделирования для событийного управления модельным временем.
- 32.Алгоритмы имитационного моделирования для пошагового управления модельным временем.