Задача 14

Знайти неозначені інтеграли

14.1. а) ; б) ;

в) ; г) .

14.2. а) ; б);

в) ; г) .

14.3. а) ; б) ;

в) ; г).

14.4. а) ; б);

в) ; г).

14.5. а) ; б);

в) ; г).

14.6. а) ; б);

в) ; г)

14.7. а) ; б)

в) ; г).

14.8. а) ; б);

в) ; г).

14.9. а) ; б);

в) ; г).

14.10. а) ; б);

в) ; г).

Задача 15

Обчислити означені інтеграли

15.1. а) ; б).

15.2. а) ; б).

15.3. а) ; б).

15.4. а) ; б).

15.5. а) ; б) .

15.6. а) ; б).

15.7. а) ; б).

15.8. а) ; б).

15.9. а) ; б).

15.10. а) ; б).

Задача 16

Розв”язати задачу, пов”зану з геометричними додатками означеного інтеграла

16.1. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою y=х² і прямою х-у-6=0.

16.2. Обчислити об”єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ординат фігури, обмеженої параболами y=х² і .

16.3. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями ,ху=1 і прямою х=4.

16.4.Обчислити об”єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ординат фігури, обмеженої лініями і віссю абсцис.

16.5. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою y=4-х² і прямо y=х+2.

16.6.Обчислити об”єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, обмеженої лініями y=х³ і .

16.7. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою y=х²+4х і прямою

x-у+4=0.

16.8.Обчислити об”єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ординат фігури, обмеженої параболами y=3-х² і y=х²+1.

16.9. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою y=3-х²-2х і віссю абсцис.

16.10.Обчислити об”єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, обмеженої гіперболою ху=4 , прямими х=3, х=12 і віссю абсцис.