Векторная алгебра

О. Упорядоченную пару точек (А,В) на прямой будем называть направленным отрезком или фиксированным вектором ( Ф.В.) и обозначать . Векторбудем называть нулевым.

О. Расстояние между точками А и В будем называть длиной (модулем) Ф.В. и обозначать .

О. Ф.В. будем называтьколлинеарными, если они расположены на параллельных прямых, либо хотя один из них нулевой. Обозначение :

О. Коллинеарные Ф.В. будем называтьсонаправленными или прямоколлинерными, если лучи [AB) и [CD) имеют одинаковое направление, и противоположно направленными или антиколлинеарными, если лучи [AB) и [CD) имеют противоположное направление. Обозначение: исоответственно.

О. Векторы называютсякомпланарными, если они расположены в параллельных плоскостях.

О. Два Ф.В. называютя равными, если они сонаправлены и имеют одинаковую длину. Обозначение:

Множество всех Ф.В. можно разбить на классы эквивалентности равных между собой Ф.В.. Класс эквивалентности Ф.В. называется свободным вектором или просто вектором. Обозначение : Таким образом, векторсостоит из всех Ф.В., равных. Обычно вместо символаиспользуется символ, который в зависимости от контекста читается как « вектор, порожденный Ф.В. » или «вектор, отложенный от точки А».

Векторы называются коллинеарными ( компланарными ), если коллинеарны

( компланарны) порождающие их вектора.