Графическое решение игр вида 2n и m2.

На оси Ох отложим единичный отрезок А1А2. Прямая х=0 соответствует стратегии А1, а прямая х=1 соответствует стратегии А2.

Пусть второй игрок В примет стратегию В₁. Отложим на прямых х=0 и х=1 соответствующие выигрыши а₁₁ и а₂₁. Обозначим эти точки В₁. Если второй игрок В выберет стратегию В₂, то соответствующие выигрыши а₁₂ и а ₂₂. Отложим их так же на прямых х=0 и х=1. Обозначим эти точки В2.

В точке N минимальный выигрыш достигает максимума, что и является оптимальной стратегией. Находим пересечение прямых В₁В₁ и В₂В₂.

Геометрически можно определить оптимальной стратегию игрока В, если поменять игроков А и В местами и вместо максимума нижней границы рассмотреть минимум верхней границы.

24. Yandex.RTB R-A-252273-3
    Содержание

    • Постановка транспортной задачи (тз)
    • Открытая и закрытая модели.
    • Методы построения опорного плана – метод минимального тарифа.
    • Метод Фогеля.
    • Занятые и свободные клетки.
    • Вырожденные и невырожденные планы.
    • Метод потенциалов решения тз.
    • Оценки опорного плана. Условия оптимальности опорного плана.
    • Цикл. Перестановка по циклу.
    • Открытая модель тз. Сведения открытой модели к закрытой.
    • Фиктивные потребитель и поставщик.
    • Дополнительные ограничения в транспортной задаче.
    • Постановка задачи многокритериальной оптимизации.
    • Доминирование и оптимальность по Парето. Эффективные решения и Парето –оптимальная (Парето –эффективная ) граница.
    • Метод построения Парето-оптимальной границы.
    • Методы решения задач многокритериальной оптимизации – метод приоритетов.
    • Методы решения задач многокритериальной оптимизации – метод обобщенного критерия (метод свертки).
    • Методы решения задач многокритериальной оптимизации – метод идеальной точки.
    • Основные понятия в игровых моделях: стратегии, матрица выигрышей.
    • Принцип максимина и минимакса, верхняя и нижняя цена игры, седловая точка, оптимальные стратегии, цена игры.
    • Доминируемые стратегии.
    • Решение игр в смешанных стратегиях.
    • Графическое решение игр вида 2n и m2.
    • Метод динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнение Беллмана.
    • Задача о распределении средств между предприятиями. Непрерывный случай.
    • Задача о распределении средств между предприятиями. Дискретный случай.

    Yandex.RTB R-A-252273-4