МПУР / MPUR_ekzamen_Nabatova (1)
Метод динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнение Беллмана.
Метод, предназначенный для решения задач в условии возможности разбития задачи на несколько частей (напр по времени)
Есть управляемая система, которая под воздействием управления переходит из одного состояния в другое
Необходимо определить параметры управления U1…Un таким образом, чтобы критерий эффективности управления по совокупности достигал максимального значения
Основные предположения:
Очередное состояние системы Sk зависит только от состояние на предыдущем этапе Sk-1 и управления Uk (отсутствие последействия); Sk=µ(UkSk-1) (1)
Наша задача найти такое управление, чтобы его эффективность была максимальной
Z0=f1(S0,U1)+f2(S1,U2)+…+fn(Sn-1,Un)
Z0= (2)
Уравнение Белмана
u
Yandex.RTB R-A-252273-3Содержание
- Постановка транспортной задачи (тз)
- Открытая и закрытая модели.
- Методы построения опорного плана – метод минимального тарифа.
- Метод Фогеля.
- Занятые и свободные клетки.
- Вырожденные и невырожденные планы.
- Метод потенциалов решения тз.
- Оценки опорного плана. Условия оптимальности опорного плана.
- Цикл. Перестановка по циклу.
- Открытая модель тз. Сведения открытой модели к закрытой.
- Фиктивные потребитель и поставщик.
- Дополнительные ограничения в транспортной задаче.
- Постановка задачи многокритериальной оптимизации.
- Доминирование и оптимальность по Парето. Эффективные решения и Парето –оптимальная (Парето –эффективная ) граница.
- Метод построения Парето-оптимальной границы.
- Методы решения задач многокритериальной оптимизации – метод приоритетов.
- Методы решения задач многокритериальной оптимизации – метод обобщенного критерия (метод свертки).
- Методы решения задач многокритериальной оптимизации – метод идеальной точки.
- Основные понятия в игровых моделях: стратегии, матрица выигрышей.
- Принцип максимина и минимакса, верхняя и нижняя цена игры, седловая точка, оптимальные стратегии, цена игры.
- Доминируемые стратегии.
- Решение игр в смешанных стратегиях.
- Графическое решение игр вида 2n и m2.
- Метод динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнение Беллмана.
- Задача о распределении средств между предприятиями. Непрерывный случай.
- Задача о распределении средств между предприятиями. Дискретный случай.