Решение игр в смешанных стратегиях.

Если , то применение чистых стратегий не дает оптимального решения игры. Его можно получить случайным образом чередуя чистые стратегии, т.е в смешанных стратегиях.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Смешанной стратегией SА игрока А называется применение

m

чистых стратегий А1,А2,….., Аm с вероятностями p1,p2,…..,pm, pi = 1.

i=1

SА = А1 А2 … Аm

P1 P2 … Pm

Аналогично для игрока В:

B1 B2 … Bn n

SB = q1 q2 … qn ,  qj=1

j=1

ТЕОРЕМА НЕЙМАНА: Каждая конечная игра имеет, по крайней мере, одно оптимальное решение, возможно, среди смешанных стратегий.

23. Yandex.RTB R-A-252273-3
    Содержание

    • Постановка транспортной задачи (тз)
    • Открытая и закрытая модели.
    • Методы построения опорного плана – метод минимального тарифа.
    • Метод Фогеля.
    • Занятые и свободные клетки.
    • Вырожденные и невырожденные планы.
    • Метод потенциалов решения тз.
    • Оценки опорного плана. Условия оптимальности опорного плана.
    • Цикл. Перестановка по циклу.
    • Открытая модель тз. Сведения открытой модели к закрытой.
    • Фиктивные потребитель и поставщик.
    • Дополнительные ограничения в транспортной задаче.
    • Постановка задачи многокритериальной оптимизации.
    • Доминирование и оптимальность по Парето. Эффективные решения и Парето –оптимальная (Парето –эффективная ) граница.
    • Метод построения Парето-оптимальной границы.
    • Методы решения задач многокритериальной оптимизации – метод приоритетов.
    • Методы решения задач многокритериальной оптимизации – метод обобщенного критерия (метод свертки).
    • Методы решения задач многокритериальной оптимизации – метод идеальной точки.
    • Основные понятия в игровых моделях: стратегии, матрица выигрышей.
    • Принцип максимина и минимакса, верхняя и нижняя цена игры, седловая точка, оптимальные стратегии, цена игры.
    • Доминируемые стратегии.
    • Решение игр в смешанных стратегиях.
    • Графическое решение игр вида 2n и m2.
    • Метод динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнение Беллмана.
    • Задача о распределении средств между предприятиями. Непрерывный случай.
    • Задача о распределении средств между предприятиями. Дискретный случай.

    Yandex.RTB R-A-252273-4