Ряды_теория примеры
Знакопеременные ряды. Знакочередующиеся ряды
Определение. Числовой ряд называется знакопеременным, если он имеет бесконечное число как положительных, так и отрицательных членов.
Определение. Числовой ряд называется знакочередующимся, если для любого члены рядаиимеют разные знаки.
Знакочередующийся ряд можно записать в виде:
| , где .
| ( 35 ) |
Содержание
- Ряды Основные определения
- Свойства рядов.
- Необходимый признак сходимости ряда
- Ряды с неотрицательными членами
- Признаки сравнения рядов
- Признак Даламбера
- Признак Коши (радикальный признак)
- Интегральный признак Коши
- Знакопеременные ряды. Знакочередующиеся ряды
- Признак Лейбница
- Признак Дирихле—Абеля
- Абсолютная и условная сходимость рядов
- Признаки Даламбера и Коши для знакопеременных рядов
- Свойства абсолютно сходящихся рядов
- Функциональные последовательности
- Функциональные ряды
- Свойства равномерно сходящихся рядов
- Степенные ряды.
- Теоремы Абеля.
- Действия со степенными рядами
- Разложение функций в степенные ряды.
- Если применить к той же функции формулу Маклорена
- Решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов.
- Критерий Коши.