Задания:
3.1. Для каждого выражения требуется:
(a) найти коэффициенты при степенях и;
(b) найти все коэффициенты единым списком;
(c) разложить по степеням переменной .
1) ; 2) ; 3) ;
4) .
3.2. Требуется выполнить деление с остатком:
1) на ;
2) на ;
3) на ;
4) на .
3.3. Требуется найти остаток при делении многочленов:
1) на ;
2) на ;
3) на ;
4) на .
3.4. Требуется выполнить деление многочлена на линейный многочлен с остатком:
1) на ;
2) на ;
3) на ;
4) на ;
5) на .
3.4. Требуется вычислить значение многочлена при :
1) ,;
2) ,;
3) ,;
4) , .
3.5. Требуется разложить многочлены из задания 3.4 по степеням .
3.6. Требуется определить кратность данного корня многочлена:
1) , ;
2) , ;
3) , ;
4) , .
3.7. Требуется найти кратные корни многочлена и определить их кратности.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
3.8. Для каждого многочлена требуется:
(a) выполнить тест на наличие кратных корней;
(b) предпринять попытку факторизации многочлена;
(c) предпринять поиск корней многочлена;
(c) составить отдельные множества действительных и комплексных корней.
1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ; 8) ;
9) ; 10) ;
11) ; 12) ;
13) ; 14) ;
15) ;
16) ;
17) ;
18) .
3.9. Требуется решить уравнения:
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) ;
8) ;
9) ;
10) ;
11) ;
12) ;
13) ;
14) ;
15) ;
16) ;
3.10. Требуется факторизовать многочлены:
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
3.11. Требуется найти рациональные корни многочленов:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) ;
9) .
3.12. Требуется доказать, что следующие числа иррациональные:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;
6) ; 7) ; 8) ; 9) .
Указание. Используя формулы для тройного аргумента, сначала показать, что каждое из этих чисел является корнем кубического многочлена.
- Министерство образования и науки российской федерации
- 2013 Г. Содержание
- Предисловие
- Порядок выполнения и оформления лабораторных работ
- Методические указания общего характера по применению средств программы "Wolfram Mathematica 7"
- 1. Списки и множества
- Задания:
- 2. Числовые системы
- Задания:
- 3. Алгебра многочленов
- Задания:
- 4. Векторы и матрицы
- Задания:
- 5. Уравнения и системы уравнений
- Задания:
- 6. Функции действительных переменных
- Задания:
- Литература