2.5. Критерій 2 (Пірсона)

Критерій Пірсона використовують при кількості спостере-жень n > 200 і лише у виняткових випадках при n > 100 [5]. Ре-зультати вимірювання деякої величини X розміщують в порядку зростання . Вимірювання повинні проводитись з однаковою ретельністю, в одних і тих самих умовах, одним оператором.

За даними вимірювання обчислюють розмах і утворюють r рівних інтервалів шириною

. (2.34)

Число інтервалів r вибирають у залежності від об’єму вибірки n:

При n = 200; r = 18-20;

n = 400; r = 25-30;

n = 1000; r = 35-40.

При 100 < n < 200 критерій ² використовують у виняткових випадках з числом інтервалів r = 15-18. Наприклад, якщо при перевірці по якомусь іншому критерію гіпотеза прийнята при рівні значимості 0,1 і відкинута при рівні 0,05, то в цьому ви-падку можна додатково використати критерій ².

Для зручності дані для перевірки відповідності дослідного і теоретичного розподілів за критерієм ² записують у табли- цю 2.3.

Результати вимірювань x_i групують по інтервалах і підрахо-вують частоти попадання x_i в j-ий інтервал. Порядковий номер інтервалу j записуємо в перший стовпчик таблиці, а частоти – в другий.

Визначають значення x_j ( j = 1, 2, …, r), які дорівнюють серединам інтервалів групування, і заносять їх в 3-ій стовпчик.

Далі підраховують теоретичні частоти , тобто знаходять число даних, яке повинно було б бути вj-у інтервалі, якщо б їх розподіл відповідав вибраному за гіпотезою:

. (2.35)

Отримані значення заносять у 4-й стовпчик. У 5-му стовпчику для кожного інтервалу обчислюють

. (2.36)