2.4.1. Визначення центра розподілу похибок (дійсного значення вимірюваної величини)

При цьому вибирають одну з наступних чотирьох оцінок:

-визначають середнє арифметичне за формулами

; , (2.15)

де ; = 0,05 або  = 0,1 для випадку, коли з кожного кінця варіаційного ряду, тобто ряду значень результатів, розміщених в порядку зростання, виключають по l значень з кінців для отримання більш стійкої оцінки центра розподілу похибок.

-визначають медіану Ме – значення випадкової величини (похибки), при якому , за формулами:

якщо n – парне, , (2.16)

якщо n – непарне, . (2.17)

-визначають центр розмаху за формулою

. (2.18)

-визначають центр серединного розмаху згідно з виразами:

якщо n – кратне 4 , (2.19)

якщо n – парне , (2.20)

якщо (n–1) – кратне 4 , (2.21)

якщо (n+1) – кратне 4 . (2.22)

Тобто центр серединного розмаху – це середина варіаційного ряду без кінців, урізаних приблизно на .

Найбільш ефективні оцінки центра розподілу похибок такі:

-для симетричних експоненціальних розподілів похибок з 0<æ<0,45 – медіана Ме;

-для розподілів похибок, близьких до нормального закону з 0,45æ<0,67 – середнє арифметичне – яке зай-має медіанне положення;

-для розподілу похибок з крутими спадами, близькими до законів рівнозмінної густини і арксинусоїдальному, з 0.67æ<1 – центр розмахуX_R ;

-для інших розподілів похибок з 0.67æ<1 – центр серединного розмахуX_R2.

æ – контрексцес розподілу похибок, визначення якого ми дамо пізніше.