Ряды Маклорена некоторых функций

Экспонента:

Натуральный логарифм:

 для всех 

Биномиальное разложение:

 для всех   и всех комплексных   где

В частности:

• Квадратный корень:

 для всех 

 для всех 

• Конечный геометрический ряд:

 для всех 

Тригонометрические функции:

 для всех   где   — Числа Бернулли

 для всех   где   — Числа Бернулли

 для всех 

 для всех 

Гиперболические функции:

 для всех 

 для всех 

 для всех