Раздел II. Векторная алгебра.

14. Понятие геометрического вектора. Равенство векторов. Противоположный вектор. Орт вектора. Графические правила сложения, вычитания, умножения вектора на число. Проекция вектора на вектор.

15. Коллинеарность и компланарность векторов. Базис плоскости ; базис пространства. Координаты вектора.

16. Понятие декартовой системы координат в . Радиус-вектор, координаты точки. Вычисление длины и направляющих косинусов вектора; координат вектора, заданного двумя точками; расстояния между точками.

17. Преобразования прямоугольных декартовых систем координат на плоскости (параллельный перенос, поворот). Связь между собой координат произвольной точки в старой и новой системах координат.

18. Скалярное произведение векторов и его свойства. Выражение скалярного произведения через координаты векторов. Вычисление угла между векторами. Условие ортогональности векторов.

19. Векторное произведение векторов, его геометрический смысл и свойства. Выражение векторного произведения через координаты векторов. Условие коллинеарности векторов.

20. Смешанное произведение векторов, его геометрический смысл и свойства. Выражение смешанного произведения через координаты векторов. Условие компланарности векторов.

• Содержание

  • Федеральное агентство по образованию
  • 1.Цель и задачи дисциплины, её место в учебном процессе.
  • Задачи изучения дисциплины. Требования к знаниям и умениям студента.
  • 2. Содержание и структура дисциплины.
  • Раздел III. Аналитическая геометрия
  • Тема 5. Прямые линии и плоскости.
  • Тема 6. Кривые и поверхности второго порядка
  • Дополнительная литература:
  • 4. Методические указания по изучению дисциплины.
  • 5. Материалы для контроля знаний студентов.
  • 3.1. 3.2.
  • Раздел II. Векторная алгебра.
  • Раздел III. Аналитическая геометрия.
  • Раздел IV. Введение в анализ.
  • Раздел V. Комплексные числа. Алгебра многочленов.
  • 6. Приложения.
  • 6.1. Образец решения контрольных задач типового варианта.
  • , .
  • 6.2. Краткие теоретические сведения.
  • Тема 1. Определители.
  • Тема 2. Матрицы.
  • Тема 3. Системы линейных уравнений.
  • Тема 4. Векторная алгебра.
  • 3) ; 4)
  • 3) ; 4)5);
  • 1) ; 2);
  • Тема 5. Прямые линии и плоскости.
  • Тема 6. Кривые второго порядка.
  • Тема 7. Множества. Числовые множества. Функция.
  • Тема 8. Предел функции. Эквивалентные функции.
  • Тема 9. Непрерывность функции.
  • Тема 10. Комплексные числа и многочлены.
  • 6.3 Образец оформления обложки с контрольной работой.