1) ; 2);

3) ; 4)и -компланарны ;

5) ,где -объём параллелепипеда, построенного на векторах,и.

Для векторов ,и, заданных своими координатами,,смешанное произведение вычисляется по формуле:.

Смешанное произведение применяют:1) для вычисления объёмов тетраэдра и параллелепипеда, построенных на векторах ,и, как на рёбрах, по формуле:;2) в качестве условия компланарности векторов ,и:и- компланарны.