Формальная математическая постановка задачи

Константы

1. Обозначим через с_ij стоимость перевозки единицы продукции от i-того поставщика j-тому потребителю, где i=1,2; j=1,2,3.

2. Пусть Z_i – запас горючего на i-м пункте, где i=1,2. Z₁=150 тонн, Z₂=190 тонн горючего.

3. b_j- потребности пунктов 1,2 и 3 в горючем, j=1,2,3, то есть b₁=60 – потребность в горючем пункта 1; b₂=70 – потребность в горючем пункта 2; b₃=110– потребность в горючем пункта 3.

Переменные

1. Пусть x_ij - объем перевозок от i-того поставщика j-му потребителю.

2. a_i - расход горючего для i-го поставщика, где i=1,2.

3. S - cуммарные транспортные расходы

Решение

1.Зададим математическую модель расхода горючего i-го поставщика

, где i=1,2.

2. Математическая модель потребностей в горючем j-х потребителей

, где j=1,2,3.

3. Функцией цели являются суммарные транспортные расходы, то есть:

Ограничения

Неизвестные должны удовлетворять следующим ограничениям:

1. неотрицательность объема перевозок, то есть x_ij≥0, (i=1,2; j=1,2,3);

2. в силу сбалансированности задачи, вся продукция должна быть вывезена от поставщиков и потребности всех потребителей должны быть удовлетворены.