2. Определение интенсивности использования рациональных способов раскроя.

Обозначения:

j – индекс материала, j = 1,..., n;

k – индекс вида заготовки, к = 1, ..., q;

i – индекс способа раскроя единицы материала, i = 1,..., р;

a_jik – количество (целое число) заготовок вида k, полученных при раскрое единицы j-го материала i-м способом;

b_к – число заготовок вида k в комплекте, поставляемом заказчику;

d_j – количество материала j-го вида;

x_ji – количество единицу-го материала, раскраиваемых по i-му способу (интенсивность использования способа раскроя);

c_ji — величина отхода, полученного при раскрое единицы j-го материала по i-му способу;

у — число комплектов заготовок различного вида, поставляемых заказчику.

Модель А раскроя с минимальным расходом материалов:

(20)

, где к = 1, ..., q (21)

, где j = 1,..., n; i = 1,..., р; (22)

Здесь (20) – целевая функция (минимум количества используемых материалов);

(21) – система ограничений, определяющих количество заготовок, необходимое для выполнения заказа;

(22) – условия неотрицательности переменных.

Специфическими для данной области приложения модели линейного программирования являются ограничения (21).

Модель В раскроя с минимальными отходами:

(23)

, где к = 1, ..., q (24)

, где j = 1,..., n; i = 1,..., р; (25)

Здесь (23) – целевая функция (минимум отходов при раскрое материалов);

(24) – система ограничений, определяющих количество заготовок, необходимое для выполнения заказа;

(25) – условия неотрицательности переменных.

Модель С раскроя с учетом комплектации:

, (26)

, где j = 1,..., n; (27)

, где к = 1, ..., q (28)

, где j = 1,..., n; i = 1,..., р; (29)

Здесь (26) – целевая функция (максимум комплектов, включающих заготовки различных видов);

(27) – ограничения по количеству материалов;

(28) – система ограничений, определяющих количество заготовок, необходимое для формирования комплектов;

(29) – условия неотрицательности переменных.

Специфическими для данной области приложения модели линейного программирования являются ограничения (28).