1. Определение рациональных способов раскроя материала.

В задачах оптимального раскроя рассматриваются так называемые рациональные (оптимальные по Парето) способы раскроя. Предположим, что из единицы материала можно изготовить заготовки нескольких видов.

Способ раскроя единицы материала называется рациональным (оптимальным по Парето), если увеличение числа заготовок одного вида возможно только за счет сокращения числа заготовок другого вида.

Пусть k — индекс вида заготовки, к = 1,..., q;

i – индекс способа раскроя единицы материала, i= 1,..., q;

a_ik – количество (целое число) заготовок вида k, полученных при раскрое единицы материала i-м способом.

Приведенное определение рационального способа раскроя может быть формализовано следующим образом.

Способ раскроя v называется рациональным (оптимальным по Парето), если для любого другого способа раскроя i из соотношений a_ik >a_vk , к=1, ..., q, следуют соотношения a_ik = a_vk , к=1, ..., q.