моему любимому пупсу
23)Поверхности второго порядка, их построение.
Док-во:
Опр: Поверхностью второго порядка называется множество решений уравнений
при условии, что коэффициенты при квадратах и смешанное произведений неизвестных одновременно не равно 0.
–эллипсоид.
2) –однополостный эллиптический гиперболоид.
Что вращается?
X=0 =>
3) -двуполостный эллиптический гиперболоид.
–гиперболический параболоид.
Z=0
(седло)=> x=0 z=
Содержание
- Определение декартовой системы координат на плоскости. Определение Вектора. Равенство векторов. Свободный вектор.
- Определение суммы векторов (сложение векторов), умножение вектора на число. Свойства сложения и умножения. Действие с векторами в координатах.
- Формулировка и док-во свойств векторного произведения.
- Определение определителей 1-го, 2-го, 3-го порядка (детерминантов 1-го, 2-го, 3-го порядка). Свойства определителей (Операция со строками).
- Определение смешанного произведения векторов. Запись в координатах(док-во).
- Геометрический смысл смешанного произведения (док-во).
- Вывод координатного ( ( ) ), векторного( ) и параметрических ( ) уравнений прямой на плоскости.
- Вывод координатного уравнения плоскости в пространстве.
- 17)Док-во теоремы о расстоянии от точки до прямой (на плоскости). Смысл знака.
- Расстояние от точки до прямой
- 18)Док-во теоремы о расстоянии от точки до плоскости (в пространстве).Смысл знака.
- 19)Док-во теоремы об уравнении прямой в пространстве.
- 20)Определение прямой второго порядка.
- 21)Определение аффинного преобразования плоскости. Примеры аффинных преобразований. Свойства аффинных преобразований.
- 22)Аффинная классификация кривых второго порядка. Конкретные типы кривых.
- 23)Поверхности второго порядка, их построение.