2.4.9. Визначення інформаційних характеристик розподілу похибок

Ентропійне значення похибки визначають за формулою

, (2.32)

де h – ширина інтервалу групування згідно з (2.12); n_i – число експериментальних даних в і-му інтервалі; r – число інтервалів групування; n – загальне число членів вибірки.

Ентропійний коефіцієнт, зумовлюючий форму вершини розподілу похибок, визначають за формулою

. (2.33)

2.4.10. На основі вигляду гістограми і полігону, а також порівняння оцінок параметрів і характеристик емпіричного розподілу похибок æ з їх критеріальними значеннями, наведеними в таблиці 2.2, висувають одну або декілька гіпотез про вид математичної моделі емпіричного розподілу похибок.

Потім перевіряють відповідність емпіричного розподілу похибок вибраній математичній моделі, використовуючи ряд критеріїв [6]. Перевірку проводять за критерієм узгодження ² (Пірсона) при об’ємах вибірок n > 200 (у виняткових випадках при 100 < n < 200), або критерієм ² (Мізеса – Смірнова) при об’ємах вибірок 50 < n < 200 [5]. Якщо для декількох мате-матичних моделей нема суттєвого розходження з емпіричним розподілом похибок, то математичною моделю вважають ту з них, для якої отримана найбільша вірогідність узгодження .

При числі експериментальних даних зробити суд-ження про вид їх розподілу дуже важко. Тому для малих вибірок з проводять лише перевірку відповідності розподілу екс-периментальних даних нормальному розподілу. Для цього розроблено і стандартизовано ряд критеріїв, наприклад, критерій W [2], складовий критерій [3, 5]. Існує також ряд графоаналітичних способів перевірки відповідності дослідного розподілу нормаль-ному [2].

На практиці, враховуючи ту обставину, що більшість дос-лідних розподілів відповідають нормальному, спочатку (мається на увазі перед встановленням математичної моделі розподілу) якраз і перевіряють, чи відповідає дана експериментальна вибірка нормальному розподілу. Таку перевірку проводять за допомогою вище вказаних критеріїв.

При n < 10 (навіть при n < 15) перевірити гіпотезу про приналежність навіть до нормального розподілу експериментальних даних більш-менш достовірно неможливо. З метою встановлення виду розподілу збільшують число експериментальних даних, бажано n > 15, і перевіряють гіпотезу про вид розподілу даних. Окремі групи даних невеликого об’єму, отримані в аналогічних умовах, вважають приналежними розподілу, вид якого був встановлений при більшому об’ємі експериментальних даних. Розгля-немо вищезгадані критерії.