Формальная математическая постановка задачи

Константы

1. Пусть a_ij – объем затрат i-го ресурса на выпуск j-й единицы продукции, где i=1,2; j=1,2.

Переведем минуты в часы: 12мин.– это 0,2 час.; 30 мин.– это 0,5 час.

2. Пусть c_j – прибыль от реализации модели j, где j=1,2. c₁=1000 руб.; c₂=2000 руб.

3. Пусть b_j – количество имеющегося ресурса j где j=1,2. b₁=1700 м²; b₂=160 час.

Переменные

1. Обозначим через x_j количество выпущенных за неделю полок j, j=1,2, то есть

x₁ - количество выпущенных за неделю полок модели А;

x₂ - количество выпущенных полок модели Б.

2. Обозначим через R_i фактический расход имеющегося ресурса досок и станочного времени, где i=1,2, то есть

R₁ – фактический расход досок;

R₂ – фактический расход станочного времени;

3. Обозначим через P еженедельную прибыль от реализации полок А и Б.

Решение

1.Зададим математическую модель фактического расходования ресурсов

, где i=1,2..

или

для досок

для времени

2. Зададим математическую модель нахождения общей прибыли от реализации полок . Ее максимизация является целью решения задачи. Следовательно, целевая функция будет иметь вид:

Ограничения

1. Расход ресурсов не должен превышать их запас

или или

2. Количество выпускаемых полок должно быть целым числом.

3. Поскольку x₁, x₂, выражают объем выпускаемых приборов, то они не могут быть отрицательны, то есть x₁≥0; x₂≥0