Временные характеристики систем. Переходная характеристика.
Временные характеристики систем - Помимо дифференциальных уравнений и передаточных функций при описании и исследовании линейных систем используют переходные и импульсные переходные функции и их графики – временные характеристики. Для линейных систем справедлив принцип суперпозиции: реакция системы на несколько одновременно действующих воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности. Переходной функцией h(t) системы называют функцию, описывающую реакцию системы на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях. Импульсной функцией или весовой функцией w(t) называют функцию, описывающую реакцию системы на единичное импульсное воздействие (t) при нулевых начальных условиях.
График h(t) – переходная характеристика.
График w(t) – импульсная переходная характеристика.
W(s) = L{w(t)}; W(s) =s*L{h(t)}.
Переходную и импульсную переходную функции называют временными функциями, а их графики – временными характеристиками.
Переходная характеристика h(t) – это реакция элемента на единичный скачкообразный входной сигнал 1(t). Для того чтобы найти переходную функцию элемента аналитически, необходимо положить входной сигнал равный единице в дифференциальном уравнении этого элемента и решить полученное уравнение при нулевых начальных условиях. Эту же функцию можно получить экспериментально, изменив скачком сигнал на входе элемента, и зафиксировав на экране осциллографа выходную величину y(t).
Переходная и передаточная функции связаны преобразованием Карсона.
-
Содержание
- Понятие управления. Автоматическое и автоматизированное управление. Классификация систем автоматического управления (сау).
- Функциональные схемы сау: разомкнутые и замкнутые сау. Обратная связь и ее типы.
- Структурные схемы систем и их эквивалентные преобразования.
- Формула Мейсена
- Временные характеристики систем. Переходная характеристика.
- Частотные характеристики систем.
- Логарифмические характеристики.
- Передаточная функция: определение и типы
- Типовые звенья и их характеристики
- Основные законы регулирования.
- Необходимое и достаточное условие устойчивости линейных систем
- Алгебраический критерий устойчивости (Рауса-Гурвица)
- Критерий устойчивости Михайлова.
- Критерий Найквиста.
- Точность систем автоматического управления в типовых режимах.
- Понятие переходного процесса. Оценка качества системы по переходной характеристике.
- Методы построения переходного процесса.
- Прямые и косвенные методы исследования качества управления.
- Основные методы повышения точности систем
- Теория инвариантности и комбинированное управление (далее ку)
- Корректирующие средства
- Основные принципы повышения запаса устойчивости систем
- Система с переменными параметрами (далее спр). Нормальная и сопряженная весовые функции
- Параметрическая передаточная функция (далее ппф) нестационарной системы
- Методы анализа нестационарных систем
- Системы с запаздыванием
- Нелинейные системы, общие понятия, особенности динамики, типовые нелинейности.
- Метод малых отклонений. Первый метод Ляпунова. Типы особых точек
- Метод интегрированной аппроксимации (на примере системы с реле)
- Второй метод Ляпунова
- Частотный критерий устойчивости в. М. Попова.
- Методы малого параметра (аналитические методы)
- Метод гармонического баланса.
- Преобразование случайных сигналов линейными системами.
- Преобразование случайных сигналов нелинейными системами.
- Статистически оптимальные параметры линейных систем.
- Статистически оптимальные системы. Уравнение Винера-Хопфа (на примере не реализуемой системы).
- Решение уравнения Винера-Хопфа (для физически реализуемой системы.) Решение уравнения Винера-Хопфа для физически реализуемой системы.
- Преобразование случайных сигналов безынерционными нелинейными системами.
- Метод статистической линеаризации.
- Понятие об оптимальных системах. Примеры постановки задач оптимального управления.
- Синтез управляющего устройства оптимальной по быстродействию системы методом фазовой плоскости.
- Вариационное исчисление и основные задачи вариационного исчисления. Перечислите основные задачи вариационного исчисления?
- Основная задача минимизации. Случай закрепленных конечных точек.
- Случай подвижных конечных точек. Задача перехвата.
- Вариационное исчисление в задачах оптимального управления. Управление по минимуму интегральной оценки.
- Учет физических ограничений и множители Лагранжа (на примере)
- Обобщенная задача оптимального управления.
- Принцип максимума Понтрягина.
- Метод динамического программирования Беллмана.