Методы анализа нестационарных систем

Метод последовательных приближений.

В некоторый момент времени фиксируем t=v таким образом фиксируем коэффициенты.

Составляем уравнение первого приближения

решаем уравнение с постоянными

коэффициентами находим корни.

Составляем уравнение второго приближения

Решаем уравнение с пост коэффиц находим корни

Окончательное решение сумма всех приближений

Метод замороженных коэффициентов

Замораживаем переменные во времени параметры в один фиксированный момент времени t=v что ведет к замораживанию коэффициентов диф уравнения.=> система с постоянными параметрами. Метод дает правильные результаты если в течении времени переходного процесса коэффициенты уравнения мало изменяют свое значение. Время фиксирования необходимо выбирать так, чтобы охватить все возможные варианты коэффициентов, обратив внимание на опасные точки, где происходит значительное изменение коэффициентов или смена их знака.

Метод замороженных реакций т.к. во многих случаях переменными параметрами обладает лишь часть системы (звено). Поэтому его исследуют отдельно в окрестности некоторой точки V а потом заменяют эквивалентным с постоянными параметрами. Этот метод более точен так как при замене звена с переменными параметрами эквивалентным звеном с постоянными параметрами учитывается факт переменности параметров исходного звена, что будет определять вид и и параметры эквивалентного звена.

Идея для звена с переем парам опред весовую функцию замораживаем ее для времени

пологая что весовая функция зависит только от времени тогда для нее найдем передаточную функцию (параметрическую) но по своим свойствам она совпадает со звеном с постоянными параметрами.