Теория инвариантности и комбинированное управление (далее ку)
Одним из способов, позволяющих получить высокую точность в САУ – использование методов инвариантности.
условие инвариантности можно представить в виде
САУ инвариантна по отношению к возмущающему воздействию, если после завершения ПП определяемого начальными условиями регулируемая величина и ошибка системы не зависит от этого воздействия.
САУ инвариантна по отношению к задающему воздействию, если после завершения ПП ошибка системы не зависит от этого воздействия.
Абсолютная инвариантность – полная независимость вынужденных движений от воздействий .– задающее или возмущающее воздействие.
Инвариантность системы по отношению к какому-либо воздействию с точностью до ε. Приближенное равенств ε о 0 вынужденной составляющей ошибки (ошибка как и переходная составляющая появляется из решения диф. уравнения ошибки), меры выполнения которой является ε. Основным методом построения инвариантных систем является метод комбинированного управления.
Комбинированное управление – метод построения автоматических замкнутых систем, когда наряду с регулированием по ошибке ил отклонению используется отклонение по задающему или возмущающему воздействию. Т.о. в системе КУ осуществляется регулирование по замкнутому и разомкнутому циклу.
Пусть на систему действуют два внешних воздействия, g(t) и f(t). Тогда выходную переменную y(t) можно представить в виде
Если - передаточная функция относительно входа и выхода и, следовательно, то только при
-
Содержание
- Понятие управления. Автоматическое и автоматизированное управление. Классификация систем автоматического управления (сау).
- Функциональные схемы сау: разомкнутые и замкнутые сау. Обратная связь и ее типы.
- Структурные схемы систем и их эквивалентные преобразования.
- Формула Мейсена
- Временные характеристики систем. Переходная характеристика.
- Частотные характеристики систем.
- Логарифмические характеристики.
- Передаточная функция: определение и типы
- Типовые звенья и их характеристики
- Основные законы регулирования.
- Необходимое и достаточное условие устойчивости линейных систем
- Алгебраический критерий устойчивости (Рауса-Гурвица)
- Критерий устойчивости Михайлова.
- Критерий Найквиста.
- Точность систем автоматического управления в типовых режимах.
- Понятие переходного процесса. Оценка качества системы по переходной характеристике.
- Методы построения переходного процесса.
- Прямые и косвенные методы исследования качества управления.
- Основные методы повышения точности систем
- Теория инвариантности и комбинированное управление (далее ку)
- Корректирующие средства
- Основные принципы повышения запаса устойчивости систем
- Система с переменными параметрами (далее спр). Нормальная и сопряженная весовые функции
- Параметрическая передаточная функция (далее ппф) нестационарной системы
- Методы анализа нестационарных систем
- Системы с запаздыванием
- Нелинейные системы, общие понятия, особенности динамики, типовые нелинейности.
- Метод малых отклонений. Первый метод Ляпунова. Типы особых точек
- Метод интегрированной аппроксимации (на примере системы с реле)
- Второй метод Ляпунова
- Частотный критерий устойчивости в. М. Попова.
- Методы малого параметра (аналитические методы)
- Метод гармонического баланса.
- Преобразование случайных сигналов линейными системами.
- Преобразование случайных сигналов нелинейными системами.
- Статистически оптимальные параметры линейных систем.
- Статистически оптимальные системы. Уравнение Винера-Хопфа (на примере не реализуемой системы).
- Решение уравнения Винера-Хопфа (для физически реализуемой системы.) Решение уравнения Винера-Хопфа для физически реализуемой системы.
- Преобразование случайных сигналов безынерционными нелинейными системами.
- Метод статистической линеаризации.
- Понятие об оптимальных системах. Примеры постановки задач оптимального управления.
- Синтез управляющего устройства оптимальной по быстродействию системы методом фазовой плоскости.
- Вариационное исчисление и основные задачи вариационного исчисления. Перечислите основные задачи вариационного исчисления?
- Основная задача минимизации. Случай закрепленных конечных точек.
- Случай подвижных конечных точек. Задача перехвата.
- Вариационное исчисление в задачах оптимального управления. Управление по минимуму интегральной оценки.
- Учет физических ограничений и множители Лагранжа (на примере)
- Обобщенная задача оптимального управления.
- Принцип максимума Понтрягина.
- Метод динамического программирования Беллмана.