Нелинейные системы, общие понятия, особенности динамики, типовые нелинейности.
Нелинейная САУ – имеет хотя бы одно звено системы описывается нелинейным уравнением. Различают статические и динамические нелинейности. Статические нелинейности представляются в виде статических нелинейных характеристик. Динамические характеристики в виде нелинейных дифференциальных характеристик.
-В нелинейной системе выходная реакция может стремиться к бесконечности на конечном интервале времени
-выходной сигнал при отсутствии входного сигнала не обязательно стремится к нулю.
-возможны устойчивые колебания определенной амплитуды и частоты независимо от начальных условий
- при синусоидальном входном сигнале на выходе могут присутствовать дополнительные гармоники, поэтому частота выходного сигнала кратна частоте входного.
-может наблюдаться скачкообразный резонанс частоты выходного сигнала.
Основные виды нелинейностей
Звено с зоной нечувствительности: при малых изменениях значений входа, выход не меняется.
Звено с ограничением: при малых значениях входа линейно, при больших нет:->
<-Релейная характеристика
3-х позиционное реле, или реле с зоной нечувствительности:->
<-Характеристика сухого трения звено типа люфт
Нелинейность типа упор Регулирование противоположно с люфтом:->
-
Содержание
- Понятие управления. Автоматическое и автоматизированное управление. Классификация систем автоматического управления (сау).
- Функциональные схемы сау: разомкнутые и замкнутые сау. Обратная связь и ее типы.
- Структурные схемы систем и их эквивалентные преобразования.
- Формула Мейсена
- Временные характеристики систем. Переходная характеристика.
- Частотные характеристики систем.
- Логарифмические характеристики.
- Передаточная функция: определение и типы
- Типовые звенья и их характеристики
- Основные законы регулирования.
- Необходимое и достаточное условие устойчивости линейных систем
- Алгебраический критерий устойчивости (Рауса-Гурвица)
- Критерий устойчивости Михайлова.
- Критерий Найквиста.
- Точность систем автоматического управления в типовых режимах.
- Понятие переходного процесса. Оценка качества системы по переходной характеристике.
- Методы построения переходного процесса.
- Прямые и косвенные методы исследования качества управления.
- Основные методы повышения точности систем
- Теория инвариантности и комбинированное управление (далее ку)
- Корректирующие средства
- Основные принципы повышения запаса устойчивости систем
- Система с переменными параметрами (далее спр). Нормальная и сопряженная весовые функции
- Параметрическая передаточная функция (далее ппф) нестационарной системы
- Методы анализа нестационарных систем
- Системы с запаздыванием
- Нелинейные системы, общие понятия, особенности динамики, типовые нелинейности.
- Метод малых отклонений. Первый метод Ляпунова. Типы особых точек
- Метод интегрированной аппроксимации (на примере системы с реле)
- Второй метод Ляпунова
- Частотный критерий устойчивости в. М. Попова.
- Методы малого параметра (аналитические методы)
- Метод гармонического баланса.
- Преобразование случайных сигналов линейными системами.
- Преобразование случайных сигналов нелинейными системами.
- Статистически оптимальные параметры линейных систем.
- Статистически оптимальные системы. Уравнение Винера-Хопфа (на примере не реализуемой системы).
- Решение уравнения Винера-Хопфа (для физически реализуемой системы.) Решение уравнения Винера-Хопфа для физически реализуемой системы.
- Преобразование случайных сигналов безынерционными нелинейными системами.
- Метод статистической линеаризации.
- Понятие об оптимальных системах. Примеры постановки задач оптимального управления.
- Синтез управляющего устройства оптимальной по быстродействию системы методом фазовой плоскости.
- Вариационное исчисление и основные задачи вариационного исчисления. Перечислите основные задачи вариационного исчисления?
- Основная задача минимизации. Случай закрепленных конечных точек.
- Случай подвижных конечных точек. Задача перехвата.
- Вариационное исчисление в задачах оптимального управления. Управление по минимуму интегральной оценки.
- Учет физических ограничений и множители Лагранжа (на примере)
- Обобщенная задача оптимального управления.
- Принцип максимума Понтрягина.
- Метод динамического программирования Беллмана.