7. Функциональные соответствия, их связь с графиками функций.

Соответствие F, заданное на множествах A1, A2, …, An, B называется функциональным, если для любого элемента (a1, a2, …, an) из A1 ´ A2 ´ … ´ An существует не более одного элемента b из B такого, что (a1, a2, …, an, b) Î F. Если такой элемент b из B существует для некоторого (a1, a2, …, an) , то он обозначается F(a1, a2, …, an) и записывается так: b = F(a1, a2, …, an) .

В случае, если Dom(F) = A1 ´ A2 ´ … ´ An , F называется полностью определенным, когда Dom(F) Ì A1 ´ A2 ´ … ´ An — частично определенным или просто частичным.

Соответствие F, заданное на множествах A1, A2, …, An, B называется отображением или функцией из A1 ´ A2 ´ … ´ An в B (F: A1 ´ A2 ´ … ´ An ® B), если F функциональное и полностью определенное. Соответствие F называется частичным отображением или частичной функцией, если F функциональное и частичное. Число n называют арностью функции F.