Предисловие

Предлагаемое вниманию читателей учебное пособие предназначено студентам специальностей математика, прикладная информатика в гуманитарной области, организация и технология защиты информации, изучающим дисциплину “Математическая логика”.

Пособие состоит из двух глав, разделенных на параграфы.

Глава I посвящена алгебре (логике) высказываний. Она написана подробно, так как именно на этом, начальном этапе у студента формируется система понятий, с которыми ему до настоящего момента не приходилось встречаться и которые составляют фундамент математической логики.

Основная цель главы II, в которой изучается логика предикатов, - выработать у студентов культуру употребления кванторов общности и существования, правильного их понимания и правильного оперирования выражениями (формулами) с кванторами.

В каждый параграф включены основные положения теории, формулы, теоремы и определения. Ряд типовых задач приведены с решениями. Предлагаются задачи для самостоятельного решения. Такое построение пособия представляет читателю возможности для активной самостоятельной работы.

Пользователю этой книги рекомендуется внимательно прочитать теоретические сведения в параграфах, разобрать решенные задачи и только после этого приступить к решению заданий для самостоятельной работы.

Контрольные вопросы, приведенные в конце пособия, позволят читателю проверить качество усвоения теоретического материала, задания контрольных работ соответствуют уровню требований, предъявляемых к умениям и навыкам обучающихся по курсу “Математическая логика”.

Условные обозначения разъясняются в теоретической части параграфов. Для множеств комплексных, действительных, рациональных, целых и натуральных чисел используются стандартные обозначения: C, R, Q, Z и N соответственно.