§ 4. Формулы алгебры предикатов и их основные виды.

Определение 1. Формулой алгебры предикатов называется выражение, состоящее из n-местных предикатов, n-k местных предикатов со связанными и свободными переменными, соединенными семью логическими операциями или частью из них.

Пример. (х) F(x,y); F(x)  H(x); F(x,y) (x)H(x,y).

Определение 2, 3. Формула алгебры предикатов, заданная на множестве М, называется выполнимой (опровержимой), если при некоторой подстановке вместо предикатных переменных конкретных предикатов, заданных на множестве М, она обращается в выполнимый (опровержимый) предикат.

Определение 4,5. Формула алгебры предикатов, заданная на множестве М, называется ТИ (ТЛ), если при всякой подстановке вместо предикатных переменных любых конкретных предикатов, заданных на множестве М, она обращается в ТИ (ТЛ) предикат.