Теория игр
Основной задачей в теории игр является выявление оптимальных стратегий игроков. Основное предположение, исходя, из которого находятся оптимальные стратегии, состоит в том, что каждый игрок полностью знает игру, т.е. знает правила игры (все чистые стратегии игроков), и каждый из игроков является «разумным», т.е. из данных альтернатив он всегда выберет альтернативу с большей полезностью.
Примерные темы для курсовой работы
Задачи, сводящиеся к кооперативным играм где число игроков больше двух.
Кооперативными называются игры, в которых игроки имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции с целью достигнуть компромиссного решения в возникшей ситуации. В кооперативной игре коалиции наперед определены. Разработаны способы, решающие задачи такого типа. В курсовой работе предлагается изучить существующие методы и, используя каждый из них решить по учебной (малой размерности) задаче, или выбрать один из понравившихся методов и решить одну (большой размерности) задачу, которая бы раскрывала все достоинства и недостатки выбранного метода решения задач.
Постановка задачи: Акции некоторой компании распределены между шестью акционерами. На общем собрании акционеров решение применяется по правилу «простого большинства» (одна акция равна одному голосу). Необходимо найти оценку силы акционеров при голосовании.
Исходные данные: Количество акций у каждого акционера.
Задачи, сводящиеся к позиционной матричной игре.
Позиционная игра – это бескоалиционная игра (игры, в которых игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции), моделирующая процессы последовательного принятия решений игроками в условиях, меняющихся во времени, и неполной информации. Процесс самой игры состоит в последовательном переходе от одного состояния игры к другому, который осуществляется либо путем выбора игроками одного из возможных действий в соответствии с правилами игры, либо случайным образом. Характерной особенностью позиционной игры является возможность представления множества позиций (состояния игры) в виде древовидного упорядоченного множества, которое называется древом игры. Разработаны способы, решающие задачи такого типа. В курсовой работе предлагается изучить существующие методы и, используя каждый из них решить по учебной (малой размерности) задаче, или выбрать один из понравившихся методов и решить одну (большой размерности) задачу, которая бы раскрывала все достоинства и недостатки выбранного метода решения задач. В задачах этого типа необходима программная реализация.
Постановка задачи: Игрок А выбирает число х из некоторого множества чисел, игрок В выбирает число у из некоторого множества чисел, не зная выбора числа х игроком А. Функция W(x,y) выплачивается игроку А за счет игрока В. Необходимо определить оптимальные стратегии игроков и цену игры.
Исходные данные: множества, платежная функция W(x,y).
Задачи, сводящиеся к модели бинарной игры.
Биматричная игра – это конечная игра двух игроков с ненулевой суммой, в которой выигрыши каждого игрока задаются матрицами отдельно, для соответствующего игрока. В каждой матрице строка соответствует стратегии первого игрока, столбец – стратегии второго игрока, на пересечении строки и столбца в первой матрице находится выигрыш первого игрока, во второй матрице – выигрыш второго игрока. В таких играх равновесная ситуация направляет поведение игроков не столько на максимизацию своего выигрыша, сколько на минимизацию выигрыша противника. Разработаны способы, решающие задачи такого типа. В курсовой работе предлагается изучить существующие методы и, используя каждый из них решить по учебной (малой размерности) задаче, или выбрать один из понравившихся методов и решить одну (большой размерности) задачу, которая бы раскрывала все достоинства и недостатки выбранного метода решения задач.
Постановка задачи: Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложения министерства или отказать. Необходимо определить в соответствии с какими стратегиями будут действовать городские власти и министерство.
Исходные данные: Действия (стратегии) игроков (министерство – 1 игрок, городские власти – 2 игрок) описаны матрицами выигрышей.
Заключение
В курсовых работах, которые опираются на теории игр, необходимо изучить основные понятия и положения теории игр, а так же привести классификацию игр.
- Курсовая работа по тпр и ммпур
- Введение
- Теория игр
- Список литературы
- Сетевые модели
- (Задача Коммивояжера)
- Динамическое программирование
- (Задача об оптимальном распределении ресурсов)
- (Задача о замене оборудования)
- (Задача о загрузке)
- (Задача оптимального разбиения)
- (Задача календарного планирования трудовых ресурсов)
- Математические модели принятия решения в экономике
- Многокритериальная оптимизация
- Многокритериальная теория полезности (maut)
- 1. (Постройка автовокзала)
- 2. (Выбор квартиры)
- Имитационное моделирование
- Примерные темы для курсовой работы
- Использование имитационных моделей для принятия решений в игровой задаче
- Применение имитационных моделей в управлении запасами
- Системы управления запасами (суз)
- Задачи инвестирования
- Примерные темы для курсовой работы Предварительный выбор объекта инвестирования с помощью дерева решений
- Методы принятия решений при выборе инвестиций
- Нейронные сети
- Примерная тема для курсовой работы
- Прогнозирование
- Примерные темы для курсовой работы Методы прогнозирования
- Заключение
- Система массового обслуживания
- Принятие коллективного решения
- Распознавание