Лекция № 1

Содержание

• Министерство образования и науки Российской Федерации
• Оглавление
• Лекция № 1
• 1. Особенности математических вычислений, реализуемых на эвм: теоретические основы численных методов: погрешности вычислений
• 1.1. Дискретизация
• 1.3. Погрешность
• 1.4. Устойчивость и сложность алгоритма (по памяти, по времени)
• 2.1. Основные понятия линейной алгебры. Классификация методов решения
• 2.2. Метод исключения Гаусса. Вычисление определителя и обратной матрицы методом исключения
• 2.3. Численные методы решения линейных уравнений
• 2.3.1. Метод прогонки
• 2.3.2. Итерационные методы
• 3.1. Решение нелинейных уравнений
• 3.1.1. Метод половинного деления
• 3.1.2. Метод простой итерации
• 3.1.3. Метод Ньютона
• 3.1.4. Метод секущих
• 3.1.5. Метод парабол
• 3.2. Методы решения нелинейных систем уравнений
• 4.1.Функция и способы ее задания
• 4.2 Основные понятия теории приближения функций
• 4.3 Интерполяция функций
• 4.3.1 Интерполирование с помощью многочленов
• 4.3.2 Погрешность интерполяционных методов
• 4.3.3 Интерполяционный многочлен Лагранжа
• 4.3.4 Конечные разности
• 4.3.5 Интерполяционные многочлены Стирлинга и Бесселя
• 4.3.6 Интерполяционные многочлены Ньютона
• 4.3.7 Разделенные разности
• 4.3.8 Интерполяционный многочлен Ньютона для произвольной сетки узлов
• 4.3.9 Итерационно-интерполяционный метод Эйткина
• 4.3.10 Интерполирование с кратными узлами
• 4.4 Равномерное приближение функций. Приближение методом наименьших квадратов
• 5.1. Численное дифференцирование
• 5.2. Формулы численного интегрирования
• 5.3. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод конечных разностей для численного решения дифференциальных уравнений
• Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
• 5.4. Преобразование Фурье
• 5.4.1 Применения преобразования Фурье
• 5.4.2 Разновидности преобразования Фурье Непрерывное преобразование Фурье
• Ряды Фурье
• Дискретное преобразование Фурье
• Оконное преобразование Фурье
• Другие варианты
• 5.4.3 Интерпретация в терминах времени и частоты
• 5.4.4 Таблица важных преобразований Фурье
• Библиографический список