4.1.Функция и способы ее задания

Из курса математического анализа известны 3 способа задания функциональных зависимостей: аналитический, графический и табличный.

Наиболее удобным способом задания функциональной зависимости является аналитический, так как он прямо указывает действие и последовательность их выполнения над независимой переменнойх для получения соответствующего значения. Например, путь и время при равноускоренном движении связаны соотношением . Преимуществом данного способа является возможность получать значенияу для любого фиксированного аргумента х с любой точностью. К недостаткам следует отнести то, что приходится производить всю последовательность вычислений, кроме того, аналитический метод не обладает наглядностью.

Указанные недостатки аналитического способа устраняются в случае графического способа задания функции у = f(x).

Табличный способ задания функции распространен в технике, физике, экономике, естествознании (и чаще всего возникает в результате эксперимента). Преимуществом этого способа является то, что для каждого значения независимой переменной, помещенной в таблицу можно без всяких измерений и вычислений, найти соответствующее значение функции. Недостаток состоит, что нельзя задать всю функцию, т.е. всегда найдутся такие значения независимой переменной, которых нет в таблице.