Статистически оптимальные параметры линейных систем.

Необходимо знать, как проходит сигнал через систему. Задача проектировщика состоит в том, чтобы создать систему надлежащим образом выполняющую свои функции. Есть условие необходимо построить соответствующую систему. В нашей схеме неизвестны параметры их необходимо выбрать, так чтобы удовлетворить определенным условиям. Задача выбора параметров. Если мы выбираем определенную систему, то мы отбрасываем все остальные, но все же наш выбор должен быть обоснован: наилучшую систему называют оптимальной, а параметры этой системы оптимальными.

Для этого существует необходимый критерий оптимальности – значение которое определяет оптимальность системы.

Можно создать систему, которая при определенных условиях имеет преимущества в показателях, чем которая используется. Тогда что выбрать? А выбирать надо на основе статистического критерия оптимальности – он различен в зависимости от характера задачи. Например, на приход сигнала необходимо ответить «да» или «нет» => нужен фильтр с максимальным отношением ((сигнал/шум) – критерий оптимальности) А если его надо точно воспроизвести. Сигнал приходит с помехой необходимо отследить, а полоса пропускания w_c чем она > тем > интенсивность шума надо понижать w_c А полезный сигнал, чем больше w_c тем лучше он проходит и более полно воспроизводится. Необходимо выбрать среднее оптимальное значение w_c

37. Содержание

    • Понятие управления. Автоматическое и автоматизированное управление. Классификация систем автоматического управления (сау).
    • Функциональные схемы сау: разомкнутые и замкнутые сау. Обратная связь и ее типы.
    • Структурные схемы систем и их эквивалентные преобразования.
    • Формула Мейсена
    • Временные характеристики систем. Переходная характеристика.
    • Частотные характеристики систем.
    • Логарифмические характеристики.
    • Передаточная функция: определение и типы
    • Типовые звенья и их характеристики
    • Основные законы регулирования.
    • Необходимое и достаточное условие устойчивости линейных систем
    • Алгебраический критерий устойчивости (Рауса-Гурвица)
    • Критерий устойчивости Михайлова.
    • Критерий Найквиста.
    • Точность систем автоматического управления в типовых режимах.
    • Понятие переходного процесса. Оценка качества системы по переходной характеристике.
    • Методы построения переходного процесса.
    • Прямые и косвенные методы исследования качества управления.
    • Основные методы повышения точности систем
    • Теория инвариантности и комбинированное управление (далее ку)
    • Корректирующие средства
    • Основные принципы повышения запаса устойчивости систем
    • Система с переменными параметрами (далее спр). Нормальная и сопряженная весовые функции
    • Параметрическая передаточная функция (далее ппф) нестационарной системы
    • Методы анализа нестационарных систем
    • Системы с запаздыванием
    • Нелинейные системы, общие понятия, особенности динамики, типовые нелинейности.
    • Метод малых отклонений. Первый метод Ляпунова. Типы особых точек
    • Метод интегрированной аппроксимации (на примере системы с реле)
    • Второй метод Ляпунова
    • Частотный критерий устойчивости в. М. Попова.
    • Методы малого параметра (аналитические методы)
    • Метод гармонического баланса.
    • Преобразование случайных сигналов линейными системами.
    • Преобразование случайных сигналов нелинейными системами.
    • Статистически оптимальные параметры линейных систем.
    • Статистически оптимальные системы. Уравнение Винера-Хопфа (на примере не реализуемой системы).
    • Решение уравнения Винера-Хопфа (для физически реализуемой системы.) Решение уравнения Винера-Хопфа для физически реализуемой системы.
    • Преобразование случайных сигналов безынерционными нелинейными системами.
    • Метод статистической линеаризации.
    • Понятие об оптимальных системах. Примеры постановки задач оптимального управления.
    • Синтез управляющего устройства оптимальной по быстродействию системы методом фазовой плоскости.
    • Вариационное исчисление и основные задачи вариационного исчисления. Перечислите основные задачи вариационного исчисления?
    • Основная задача минимизации. Случай закрепленных конечных точек.
    • Случай подвижных конечных точек. Задача перехвата.
    • Вариационное исчисление в задачах оптимального управления. Управление по минимуму интегральной оценки.
    • Учет физических ограничений и множители Лагранжа (на примере)
    • Обобщенная задача оптимального управления.
    • Принцип максимума Понтрягина.
    • Метод динамического программирования Беллмана.