Оглавление

Глава 10.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ………………………………………..

4

10.1.

Основные определения и примеры………………………………………………

4

10.2.

Дифференциальные уравнения первого порядка……………………………….

6

10.3.

Дифференциальные уравнения старших порядков……………………………..

18

10.4.

Методы отыскания частных решений линейных неоднородных дифференциальных уравнений…………………………………………………………………

31

Глава 11.

СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ…………………………

47

11.1.

Основные определения……………………………………………………………

47

11.2.

Решение систем линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами……………………………………………………..

52

Глава 12.

УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ…………………………………………………………………………….

59

12.1.

Понятие устойчивости по Ляпунову……………………………………………..

59

12.2.

Условия устойчивости для систем линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами……………………………….

66

12.3.

Признаки отрицательности действительных частей корней многочлена……..

72

12.4.

Устойчивость по первому приближению………………………………………..

75

12.5.

Метод функций Ляпунова………………………………………………………...

79

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………………………………………...

88