Определение

Пусть   — числовой ряд. Число   называется  -ой частичной суммой ряда  .

Сумма (числового) ряда — это предел частичных сумм  , если он существует и конечен. Таким образом, если существует число  , то в этом случае пишут  . Такой ряд называется сходящимся. Если предел частичных сумм не существует или бесконечен, то говорят, что ряд расходится.