Проекция вектора на ось

Пусть даны ось и вектор . Проектируя начало и конец вектора на ось , получим на ней вектор . Проекцией вектора на ось называется число, равное длине вектора , взятой со знаком плюс или минус в зависимости от того, направлен ли вектор в ту же сторону, что и ось или в противоположную. Проекция вектора на ось обозначается .

Свойства проекций:

1. , где ‑ угол между вектором и осью ;

2. ;

3. .

Пусть – произвольная конечная система векторов; ‑ произвольная система действительных чисел. Вектор называется линейной комбинацией векторов этой системы.

Из свойства проекций следует, что

.