§ 4. Формулы алгебры предикатов и их основные виды.
Определение 1. Формулой алгебры предикатов называется выражение, состоящее из n-местных предикатов, n-k местных предикатов со связанными и свободными переменными, соединенными семью логическими операциями или частью из них.
Пример. (х) F(x,y); F(x) H(x); F(x,y) (x)H(x,y).
Определение 2, 3. Формула алгебры предикатов, заданная на множестве М, называется выполнимой (опровержимой), если при некоторой подстановке вместо предикатных переменных конкретных предикатов, заданных на множестве М, она обращается в выполнимый (опровержимый) предикат.
Определение 4,5. Формула алгебры предикатов, заданная на множестве М, называется ТИ (ТЛ), если при всякой подстановке вместо предикатных переменных любых конкретных предикатов, заданных на множестве М, она обращается в ТИ (ТЛ) предикат.
- Пособие по дисциплине
- Пособие по дисциплине
- Оглавление
- Глава I. Алгебра высказываний.
- Предисловие
- Введение
- Глава I. Алгебра высказываний.
- § 1. Высказывания и логические операции над ними.
- § 2. Формулы алгебры высказываний и их истинностное значение.
- § 3. Основные виды формул алгебры высказываний. Законы формул алгебры высказываний.
- § 4. Равносильность формул алгебры высказываний и ее свойства.
- § 5. Основные равносильности формул алгебры высказываний.
- § 6. Конъюнктивные и дизъюнктивные нормальные формы формул алгебры высказываний.
- § 7. Проблема установления вида формул алгебры высказываний.
- § 8. Совершенные конъюнктивные и дизъюнктивные нормальные формы формул алгебры высказываний.
- § 9. Применение алгебры высказываний к анализу и синтезу электрических схем.
- Алгоритм упрощения электрических схем
- § 10. Приложение алгебры высказываний к вопросам школьной математики.
- Глава II. Алгебра предикатов
- § 1. Определение n-местного предиката и его основных видов.
- § 2. Логические операции над предикатами и их свойства.
- § 3. Связанные и свободные переменные. Свойства операций навешивания кванторов.
- § 4. Формулы алгебры предикатов и их основные виды.
- § 5. Равносильность формул алгебры предикатов. Основные равносильности алгебры предикатов.
- § 6. Приведенные и предваренные формы предикатных формул.
- Рекомендуемая литература