Основные принципы повышения запаса устойчивости систем
Демпфирование – повышение запаса устойчивости, сводится к рациональному распределению полюсов и нулей передаточной функции замкнутой системы для задающего или возмущающего воздействия.
Демпфирование с подавлением низких частот.
Подавление усиления на высоких частотах всегда сопровождается появлением отрицательных фазовых сдвигов. Поэтому этот метод можно также назвать демпфирование с внесением отрицательных фазовых сдвигов. Это можно осуществить при введении последовательно в цепь управления апериодического звена первого порядка с относительно большой постоянной времени и коэффициентом передачи k=1.
Демпфирование с подавлением высоких частот.
Выведение амплитудной фазовой характеристики из запретной зоны может быть поворотом ее высокочастотной части в положительном направлении, то есть против часовой стрелки. Положительный фазовый сдвиг (фазовое упреждение) может быть получен посредством дифференцирующего типа. Если параллельно части основного канала управления включить идеальное дифференцирующее звено, то результирующая передаточная функция будет иметь вид При введении такого звена будет получен дополнительный фазовый сдвиг В области высоких частот фазовый сдвиг будет близок к 90o. Это вызовет закручивание амплитудной фазовой характеристики в области высоких частот. Одновременно с положительным фазовым сдвигом звено увеличивает пропускание высоких частот, так как модуль его передаточной функции
будет тем больше, чем выше частота.
Демпфирование с подавлением средних частот.
Подавление средних частот может быть осуществлено включением в цепь управления последовательного интегро-дифференцирующего звена. По своим свойствам демпфирование средних частот занимает промежуточное положение между методами рассмотренными выше и является наиболее распространенным.
Демпфирование с введением отрицательных фазовых сдвигов.
Введение отрицательного фазового сдвига производится использованием последовательных корректирующих звеньев фазосдвигающего типа. Такое демпфирование оказывается полезным в случае наличия в канале разомкнутой системы консервативных, а также колебательных звеньев со слабым демпфированием. По своим свойствам данный метод сходен с методом подавления средних частот, так как фазосдвигающие звенья обычно не вносят изменений в амплитудно-частотную характеристику и модуль их частотной передаточной функции равен еденице. В результате сохраняется быстродействие демпфируемой системы и ее полоса пропускания.
- Понятие управления. Автоматическое и автоматизированное управление. Классификация систем автоматического управления (сау).
- Функциональные схемы сау: разомкнутые и замкнутые сау. Обратная связь и ее типы.
- Структурные схемы систем и их эквивалентные преобразования.
- Формула Мейсена
- Временные характеристики систем. Переходная характеристика.
- Частотные характеристики систем.
- Логарифмические характеристики.
- Передаточная функция: определение и типы
- Типовые звенья и их характеристики
- Основные законы регулирования.
- Необходимое и достаточное условие устойчивости линейных систем
- Алгебраический критерий устойчивости (Рауса-Гурвица)
- Критерий устойчивости Михайлова.
- Критерий Найквиста.
- Точность систем автоматического управления в типовых режимах.
- Понятие переходного процесса. Оценка качества системы по переходной характеристике.
- Методы построения переходного процесса.
- Прямые и косвенные методы исследования качества управления.
- Основные методы повышения точности систем
- Теория инвариантности и комбинированное управление (далее ку)
- Корректирующие средства
- Основные принципы повышения запаса устойчивости систем
- Система с переменными параметрами (далее спр). Нормальная и сопряженная весовые функции
- Параметрическая передаточная функция (далее ппф) нестационарной системы
- Методы анализа нестационарных систем
- Системы с запаздыванием
- Нелинейные системы, общие понятия, особенности динамики, типовые нелинейности.
- Метод малых отклонений. Первый метод Ляпунова. Типы особых точек
- Метод интегрированной аппроксимации (на примере системы с реле)
- Второй метод Ляпунова
- Частотный критерий устойчивости в. М. Попова.
- Методы малого параметра (аналитические методы)
- Метод гармонического баланса.
- Преобразование случайных сигналов линейными системами.
- Преобразование случайных сигналов нелинейными системами.
- Статистически оптимальные параметры линейных систем.
- Статистически оптимальные системы. Уравнение Винера-Хопфа (на примере не реализуемой системы).
- Решение уравнения Винера-Хопфа (для физически реализуемой системы.) Решение уравнения Винера-Хопфа для физически реализуемой системы.
- Преобразование случайных сигналов безынерционными нелинейными системами.
- Метод статистической линеаризации.
- Понятие об оптимальных системах. Примеры постановки задач оптимального управления.
- Синтез управляющего устройства оптимальной по быстродействию системы методом фазовой плоскости.
- Вариационное исчисление и основные задачи вариационного исчисления. Перечислите основные задачи вариационного исчисления?
- Основная задача минимизации. Случай закрепленных конечных точек.
- Случай подвижных конечных точек. Задача перехвата.
- Вариационное исчисление в задачах оптимального управления. Управление по минимуму интегральной оценки.
- Учет физических ограничений и множители Лагранжа (на примере)
- Обобщенная задача оптимального управления.
- Принцип максимума Понтрягина.
- Метод динамического программирования Беллмана.