Тот факт, что оптимальное решение находится в одной из вершин многоугольника одр, позволяет сделать еще два важных вывода:
если оптимальным решением являются координаты вершины многоугольника ОДР, значит, сколько вершин имеет ОДР, столько существует целевых функций и столько оптимальных решений по этим функциям может иметь задача.
поскольку, чем больше ограничений имеет задача, тем больше вершин, тo, следовательно, чем больше целевых функций и, следовательно, тем больше оптимальных решений по этим функциям.
Из рисунков можно сделать вывод, что вершина, координаты которой являются оптимальным решением, определяются углом наклона прямой, описывающей целевую функцию. Значит, каждая вершина будет соответствовать оптимальному решению для некоторой целевой функции. Итак, нахождение решения задачи линейного программирования (5.8)-(5.10) на основе ее геометрической интерпретации включает следующие этапы.
- 1. Моделирование экономических систем. Основные понятия и определения.
- 1.1. Возникновение и развитие системных представлений
- 1.2. Модели и моделирование. Классификация моделей
- В настоящее время для постижения истины существует 3 пути:
- 1.3. Виды подобия моделей
- 1.4. Адекватность моделей
- 2. Математические модели и методы их расчета
- 2.1. Понятие операционного исследования
- Выбор задачи - важнейший вопрос. Какие основные требования должна удовлетворять задача? Таких требований два:
- Можно выделить следующие основные этапы операционного исследования:
- 2.2. Классификация и принципы построения математических моделей Можно выделить следующие основные этапы построения математической модели:
- Перечислим некоторые основные принципы построения математической модели:
- 3. Некоторые сведения из математики
- 3.1. Выпуклые множества
- 3.2. Линейные неравенства
- 3.3. Значения линейной формы на выпуклом множестве
- 4. Примеры задач линейного программирования
- 4.1. Транспортная задача
- 4.2. Общая формулировка задачи линейного программирования
- Дана система линейных уравнений:
- 4.3. Графическая интерпретация решения задач линейного программирования
- Возможны следующие варианты:
- 5. Методы решения задач линейного программирования
- 5.1. Общая и основная задачи линейного программирования
- 5.2. Геометрический метод решения задач линейного программирования
- Тот факт, что оптимальное решение находится в одной из вершин многоугольника одр, позволяет сделать еще два важных вывода:
- Этапы нахождения решения задачи линейного программирования:
- 5.3. Графическое решение задачи распределения ресурсов
- Составим математическую модель задачи.
- Метод решения задачи линейного программирования:
- Тот факт, что оптимальное решение находится на вершине одр, дает еще два очень важных вывода:
- 5.4. Симплексный метод
- Симплексная таблица строится следующим образом:
- 5.5. Анализ симплекс-таблиц
- 5.6. Решение транспортных задач
- 6. Методы нелинейного программирования и многокритериальной оптимизации
- 6.1. Постановка задачи нелинейного программирования
- 6.2. Постановка задачи динамического программирования. Основные условия и область применения.
- Таким образом, при выборе шагового управления необходимо учитывать:
- 6.3. Многокритериальная оптимизация
- Три основные части задачи многокритериальной оптимизации:
- Математические методы определения экспертных оценок: