3) ; 4)

5) ; 6),,, ,,. Для векторови, заданных своими координатами,скалярное произведение вычисляется по формуле:.

Скалярное произведение применяют: 1) для вычисления угла между векторами ипо формуле:;2) для вычисления проекции вектора на векторпо формуле:;3) для вычисления длины вектора по формуле:;4) в качестве условия перпендикулярности векторов и:.

Векторным произведением векторов иназывается вектор, определяемый условиями:1);

2) и;3) - правая тройка векторов.

Упорядоченная тройка некомпланарных векторов называетсяправой тройкой, если из конца третьего вектора , кратчайший поворот от первого векторако второму, виден совершающимся против хода часовой стрелки. В противном случае, тройканазывается левой.

Векторное произведение обладает свойствами:

1) ; 2),где - число;