Частотные характеристики систем.

В общем случае уравнение линейной системы с одним входом

Ее передаточная функция будет равна

Функцию W(j), которая получается из передаточной функции в изображениях Лапласа при подстановке s= j:

называют частотной передаточной функцией.

Частотную передаточную функцию можно представить в виде

На комплексной плоскости передаточная функция W(j) имеет следующий вид:

Модуль называют амплитудной частотной функцией, а ее график – амплитудной частотной характеристикой.

Аргумент называют фазовой частотной функцией, а ее график (при изменении частоты от 0 до бесконечности) – фазовой частотной характеристикой.

7. Содержание

   • Понятие управления. Автоматическое и автоматизированное управление. Классификация систем автоматического управления (сау).
   • Функциональные схемы сау: разомкнутые и замкнутые сау. Обратная связь и ее типы.
   • Структурные схемы систем и их эквивалентные преобразования.
   • Формула Мейсена
   • Временные характеристики систем. Переходная характеристика.
   • Частотные характеристики систем.
   • Логарифмические характеристики.
   • Передаточная функция: определение и типы
   • Типовые звенья и их характеристики
   • Основные законы регулирования.
   • Необходимое и достаточное условие устойчивости линейных систем
   • Алгебраический критерий устойчивости (Рауса-Гурвица)
   • Критерий устойчивости Михайлова.
   • Критерий Найквиста.
   • Точность систем автоматического управления в типовых режимах.
   • Понятие переходного процесса. Оценка качества системы по переходной характеристике.
   • Методы построения переходного процесса.
   • Прямые и косвенные методы исследования качества управления.
   • Основные методы повышения точности систем
   • Теория инвариантности и комбинированное управление (далее ку)
   • Корректирующие средства
   • Основные принципы повышения запаса устойчивости систем
   • Система с переменными параметрами (далее спр). Нормальная и сопряженная весовые функции
   • Параметрическая передаточная функция (далее ппф) нестационарной системы
   • Методы анализа нестационарных систем
   • Системы с запаздыванием
   • Нелинейные системы, общие понятия, особенности динамики, типовые нелинейности.
   • Метод малых отклонений. Первый метод Ляпунова. Типы особых точек
   • Метод интегрированной аппроксимации (на примере системы с реле)
   • Второй метод Ляпунова
   • Частотный критерий устойчивости в. М. Попова.
   • Методы малого параметра (аналитические методы)
   • Метод гармонического баланса.
   • Преобразование случайных сигналов линейными системами.
   • Преобразование случайных сигналов нелинейными системами.
   • Статистически оптимальные параметры линейных систем.
   • Статистически оптимальные системы. Уравнение Винера-Хопфа (на примере не реализуемой системы).
   • Решение уравнения Винера-Хопфа (для физически реализуемой системы.) Решение уравнения Винера-Хопфа для физически реализуемой системы.
   • Преобразование случайных сигналов безынерционными нелинейными системами.
   • Метод статистической линеаризации.
   • Понятие об оптимальных системах. Примеры постановки задач оптимального управления.
   • Синтез управляющего устройства оптимальной по быстродействию системы методом фазовой плоскости.
   • Вариационное исчисление и основные задачи вариационного исчисления. Перечислите основные задачи вариационного исчисления?
   • Основная задача минимизации. Случай закрепленных конечных точек.
   • Случай подвижных конечных точек. Задача перехвата.
   • Вариационное исчисление в задачах оптимального управления. Управление по минимуму интегральной оценки.
   • Учет физических ограничений и множители Лагранжа (на примере)
   • Обобщенная задача оптимального управления.
   • Принцип максимума Понтрягина.
   • Метод динамического программирования Беллмана.