Призр срав в ф-ме нерав.

{Т} пусть для рядов Σ_n=1a_n (1) и Σ_n=1b_n (2) вып нерав-во 0<=a_n<= b_n n (3) тогда а) если ряд (2) сх то ряд (1) сх б) если ряд (2) расх то ряд (1) расх {Д}а) пусть Σ_n=1b_n сход, тогда по крит. Сход знакопост рядов, его частич сумма огданич сверху S_bn<=I из (3) получаем S_an<=S_bn<=I где S_an частичн сумма ряда (1) т.е она также ограничена сверху и по критерию сходим  ряд Σ_n=1a_n сход. {Д}б) пусть ряд (1) расх докажем что ряд (2) также расх. Если бы ряд (2) сход то по части а) теоремы  ряд (1) тоже должен сходится, что наруш услов т.е (2) расход.

8. Содержание

   • Числ послед и пределы
   • Опред ряда частн суммы ряда.
   • Необх признак сход ряда.
   • Критерий сход знакопост рядов.
   • Интегральн признак сход.
   • Призр срав в ф-ме нерав.
   • Призр срав в ф-ме рав.
   • Призн Деламбера ф-ме нерав.
   • Призн Деламбера в пред ф-ме.
   • Признак Коши в ф-ме нерав и в пред ф-ме.
   • Абсолют и усл сход рядов.
   • Теорема об абс сход рядов.
   • Знакочеред ряды признак лейбница.
   • Функц ряды.
   • Форм св-ва равномер сход рядов.
   • Степ ряд т Абеля
   • Интегр и дофф степ рядов.
   • Разл ф-ции в степ ряд Ряд тейтора.
   • Условие разлож ф-ции в ряд Тейлора.
   • Методы разл в ряд Тейлора.
   • Опред ортогональ сист на отрезке.
   • Ряд фурье по орто сист ф-ций на отрезке. Формулы коэфф.
   • Переод ф-ции и их св-ва.
   • Теорема Дирихле.
   • Разлож в ряд фурье по sin и cos.
   • Ряд фурье в комплексной ф-ме.
   • Интеграл фурье в действ ф-ме.
   • Интеграл фурье в комплекс форме.