Опред ортогональ сист на отрезке.

{O}Система непрер на отрезке [a b] ф-ций φ₁(x), φ₂(x),…, φ_n(x) наз ортогональной на [a b] если _a^bφ_n(x)φ_m(x)dx=0 n,mN n=/=m (пример орт ½, cosπx/l, sinπx/l,…,cosnπx/l, sinnπx/l… ф-ции ортоганальны на [-l l] _-l^lcosnπx/ldx=0 _-l^lsinnπx/ldx=0 _-l^lsinnπx/lsinmπx/ldx=0 n=/=m _-l^lcosnπx/lcosmπx/ldx=0 n=/=m _-l^lsinnπx/lcosmπx/ldx=0 n=/m 2_-l¹(1/2)²dx=_-l^lsin²nπx/ldx=_-l^lcos²nπx/ldx=l

23. Содержание

    • Числ послед и пределы
    • Опред ряда частн суммы ряда.
    • Необх признак сход ряда.
    • Критерий сход знакопост рядов.
    • Интегральн признак сход.
    • Призр срав в ф-ме нерав.
    • Призр срав в ф-ме рав.
    • Призн Деламбера ф-ме нерав.
    • Призн Деламбера в пред ф-ме.
    • Признак Коши в ф-ме нерав и в пред ф-ме.
    • Абсолют и усл сход рядов.
    • Теорема об абс сход рядов.
    • Знакочеред ряды признак лейбница.
    • Функц ряды.
    • Форм св-ва равномер сход рядов.
    • Степ ряд т Абеля
    • Интегр и дофф степ рядов.
    • Разл ф-ции в степ ряд Ряд тейтора.
    • Условие разлож ф-ции в ряд Тейлора.
    • Методы разл в ряд Тейлора.
    • Опред ортогональ сист на отрезке.
    • Ряд фурье по орто сист ф-ций на отрезке. Формулы коэфф.
    • Переод ф-ции и их св-ва.
    • Теорема Дирихле.
    • Разлож в ряд фурье по sin и cos.
    • Ряд фурье в комплексной ф-ме.
    • Интеграл фурье в действ ф-ме.
    • Интеграл фурье в комплекс форме.