logo
shpora_ryady

Разл ф-ции в степ ряд Ряд тейтора.

Σn=0сnxn=f(x) f(x)=Σn=0сn(x-x0)n в нек окрестн точки x0 f(x)=с01(x-x0)+c2(x-x0)2+c3(x-x0)3+… при x=x0 имеем f(x0)=с0 f'(x)=с1+2с2(x-x0)+c2(x-x0)+3c3(x-x0)2+… x=x0 f'(x0)=с1 f''(x0)=2с2+3*2c3(x-x0)+… x=x0 f''(x0)=2с2 f'''(x0)=3*2c3+… x=x0 f'''(x0)=3*2c3 c0=f(x0) ; c1=f'(x0)/1! ; с2=f''(x0)/2! ;…;сn=fn(x0)/n!, f(x)=Σn=0fn(x0)(x-x0)n/n! Если ряд в правой части сх к ф-ции f(x) то ряд наз рядом тейлора в окресности x0 ф-ла тейлора f(x)=Σn=0fk(x0)(x-x0)n/k!+Rn(x)